CL004 - Die Titius-Bode-Reihe und die Vorhersage neuer Planeten

Die Episode über die Titius-Bode-Reihe und ihre Bedeutung bei der Suche nach unentdeckten Planeten
CL 004 - Über die Titius-Bode-Reihe und die Vorhersage von Planeten

Die Episode über die Titius-Bode-Reihe und ihren Einfluss auf die Entdeckung neuer Planeten

Die Sommerferien sind vorbei und das aktuelle Vorlesungsverzeichnis der Uni bringt einen alten Bekannten aus dem ersten Semester wieder: Die Titius-Bode-Reihe ist zurück! Was das genau ist und warum sie heute noch interessant bei der Vorhersage von Exoplaneten ist, besprechen Eva und Teresa in dieser Episode.

Begrüßung

Da die Sommerferien so gut wie vorüber sind, unterhalten sich Eva und Teresa über das kommende Semester und welche interessanten Seminare sie im aktuellen Vorlesungsverzeichnis gefunden haben. Und erleben dabei einen Flashback zurück ins erste Semester ihres Studiums!

Zudem erkundigt sich Eva über das Master-Studium in Astronomie bei Teresa – da sie ihr hier schon voraus ist. Dabei erzählt Teresa von einer Vorlesung über Exoplaneten, was Eva aufgreift, um auf ein Seminar an der Universität Wien (ufind.univie.ac.at/de/course.html?lv=280467&am…) hinzuweisen, das sich über Sinn und Unsinn der Tititus-Bode-Reihe (TBR) befasst.

Das nimmt Eva auch gleich als Anlass sich die TBR genauer anzusehen. Denn was verbirgt sich eigentlich dahinter? Sie erklärt, was die Reihe beschreibt und zeigt, ob sie eine Bedeutung in der aktuellen Entdeckung von Exoplaneten, also Planeten außerhalb des Sonnensystems, hat.

Die Titius-Bode-Reihe

Die Titius-Bode-Reihe beschreibt (de.wikipedia.org/wiki/Titius-Bode-Reihe) eine numerische Beziehung der Abstände der Planeten zur Sonne (spektrum.de/lexikon/physik/titius-bode-beziehu…) anhand ihrer Reihenfolge im Sonnensystem und ist empirisch abgeleitet. Benannt ist sie nach Johann Daniel Titius (de.wikipedia.org/wiki/Johann_Daniel_Titius) (1729-1796), der sie erstmal beschrieb, und Johann Elert Bode (de.wikipedia.org/wiki/Johann_Elert_Bode) (1747-1826), der sie bekannt machte.

Der Gedanke dabei war, dass die Abstände der Planeten, in Form ihrer mittleren Bahnradien, in einer mathematischen Formel abgebildet werden können - und somit einer gewissen Gesetzmäßigkeit folgen. So entstand folgende geometrische Folge:

Rn = 4 + 3 ⋅ 2n

Der Exponent n steht für den Index der Folge und beginnt bei Merkur, dem innersten Planeten, mit −∞, gefolgt von Venus mit n= 0, die Erde mit n=1, Mars mit n= 2, usw.

Daraus ergeben sich von Merkur bis Saturn die zugehörigen Glieder der Folge 4, 7, 10, 16, 28, 52, 100. Der Erde wird somit der mittlere Bahnradius mit der Zahl 10 zugeordnet. Wichtig ist an dieser Stelle zu erwähnen, dass es sich hier um relative Entfernungen der Planeten zur Sonne handelt, da die absoluten Entfernungen damals noch nicht bekannt waren.

Die ursprüngliche Form der TBR wurde allerdings modifiziert. In der modernen Form wurde noch durch zehn dividiert, dann ergibt sich nämlich der Abstand der Planeten in Astronomischen Einheiten (AE):

a[AE]= 0,4 + 0,3 ⋅ 2n mit n = -∞, 0,1,2,3, …

(1 AE ist der mittlere Abstand Erde-Sonne (spektrum.de/lexikon/physik/astronomische-einhe…), was ca. 150 Millionen km sind oder genau 149 597 870 km; das ist 3733 mal der Erdumfang)

Damit ergibt sich für die Erde der Wert 1, also genau der Distanz zwischen Erde und Sonne. Für den Mars, als weiteres Beispiel, kommt die Reihe auf den Wert 1,6. Die tatsächliche gemessene Entfernung liegt bei 1,56 AE, woraus sich eine Abweichung von 5,26% ergibt.

Tatsächlich weicht die TBR bei den inneren Planeten des Sonnensystems nur um ein paar Prozent ab. Jedoch wird sie bei zunehmender Entfernung sehr ungenau und verliert jede Gültigkeit. Letztlich entpuppte sie sich als Zahlenspielerei – hat jedoch in der Geschichte der Astronomie eine nicht geringe Bedeutung.

Zufall oder göttlicher Plan?

Ausgangspunkt war damals, etwa ab dem 18. Jahrhundert, die Frage nach einer “Architektur eines Planetensystems”. Wenn wir wissen, dass es bestimmte Bewegungsmuster der Planeten im Sonnensystem gibt, wie die annähernd kreisförmigen Umlaufbahnen, dass alle Planeten nahezu auf einer Ebene liegen und sie in derselben Richtung die Sonne umkreisen – dann lassen sich durchaus Gesetzmäßigkeiten erkennen. Der Gedanke, dass die Planeten dann ebenfalls nicht zufällig im Sonnensystem verteilt sind, sondern ihre Abstände einer bestimmten Struktur folgen, hatte schon der Astronom Johannes Kepler (de.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler) im Kopf.
Und er fand ja auch als Erster einen entsprechenden Zusammenhang: sein drittes Keplersches Gesetz (de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze#Dritt…) erklärt, wie der Abstand eines Planeten von der Sonne mit seiner Umlaufzeit zusammenhängt. Aber damit wusste man immer noch nicht, warum die einzelnen Planeten genau die beobachteten Abstände hatten. War es nur Zufall? Oder steckte irgendein (göttlicher) Plan dahinter?

Keplers Ansätze zu einem "göttlichen" Bauplan überzeugten aber weniger, sondern wirkten konstruiert und auf die meisten anderen Astronomen eher esoterisch.

Ab dem 18. Jahrhundert stellten sich Astronomen zunehmend Fragen über die Zusammensetzung des Sonnensystems. Warum befanden sich die Planeten dort, wo sie eben sind? Allerdings wusste man damals noch recht wenig über die Planetenentstehung. Die Hoffnung bestand, dass über ihre Verteilung irgendwelche Regeln abgeleitet werden können.

Und 1766 meinte der Astronom Johann Daniel Titius von der Universität Wittenberg dann genau so ein Gesetz gefunden zu haben, das die Abstände der Planeten von der Sonne beschreibt.

Da er allerdings in astronomischen Fachkreisen nicht bekannt war, wurde seine Formel zunächst ignoriert. Das änderte sich erst als sie Johann Elert Bode, damals Direktor der Sternwarte in Berlin, veröffentlichte.
Sie passte mach damaligen Erkenntnissen auch ganz wunderbar - bis auf einen kleinen Makel: zwischen Mars und Jupiter müsste nach der Reihe eigentlich noch ein Planet sein. Man ging dann davon aus, dass man diesen Planeten einfach noch nicht gefunden hatte und eine große Suchaktion begann.

1800 wurde sogar eine “Himmelspolizey“ (die hieß tatsächlich so (de.wikipedia.org/wiki/Himmelspolizey)) gegründet. Übrigens von einem österreichischen Astronomen, Franz Xaver von Zach, geführt.

Tatsächlich wurde nur ein Jahr später der gesuchte Planet gefunden - zwar nicht von der Himmelspolizey und auch eher durch Zufall fand der Italiener Giusepe Piazzi einen neuen Himmelskörper genau dort, wo durch die TBR noch ein Planet sein sollte. Der Kleinplanet (damals ein Planet) wurde später Ceres (astropage.eu/sonnensystem/zwergplaneten/ceres) getauft und alle waren happy.

Das Ende der Tititus-Bode-Reihe

Ein Jahr später entdeckte Wilhelm Olbers jedoch einen zweiten (Klein) Planeten, ebenfalls zwischen Mars und Jupiter. Ihm wurde der Name Pallas gegeben. Und als wäre das noch nicht genug, folgten noch weitere Entdeckungen wie Juno und Vesta und auf einmal hatte man da irgendwie zu viele Planeten, was etwas irritierte. Zudem hatte in der Zwischenzeit Wilhelm Herschel auch noch Uranus entdeckt, der zwar nicht ganz aber irgendwie doch gerade noch in die Reihe passte. Allerdings merkte Herschel bereits an, dass die neu entdeckten Planeten doch etwas klein waren. In seinem Teleskop hatte er statt den hellen Scheibchen, die man bei Planeten sehen müsste, nur kleine Lichtpünktchen gesehen.
Das endgültige Ende der Titius-Bode-Reihe kam dann 1846 mit der Entdeckung von Neptun. Der von Johann Galle in Berlin entdeckte Planet passte nun überhaupt nicht mehr ins Schema: anstatt den vorhergesagten 388 Einheiten Abstand, befand er sich nur 300 Einheiten von der Sonne entfernt.
In den nächsten Jahren fand man immer mehr derartige „Planeten“, sodass Alexander von Humboldt 1851 vorschlug, nur die “großen Acht”, also Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun als Planeten zu …