Zeitdilatation - Eine Reise durch Einsteins Universum

0:00 Willkommen zu einer neuen Folge von Schlafreise durch das Universum, deinem Podcast zum Entspannen, Loslassen und lernen. Kennst du schon unsere anderen Schlafreisereien wie Schlafreise durch vergessene Welten, heute nehmen wir dich mit auf eine der faszinierendsten Reisen, die die Physik zu bieten hat, eine Reise, bei der wir das Verstehen lernen, was Einstein vor über einem Jahrhundert erkannte.

0:30 Zeit ist nicht absolut, sie vergeht nicht überall gleich schnell, sie kann sich dehnen, sie kann sich verkürzen, sie ist relativ, wir sprechen von Zeitdilatation, lehne dich zurück, schließe die Augen und lass dich treiben in eine Welt in der Zeit selbst zu einer Dimension wird, die gebogen, gedehnt und verformt werden kann.

0:57 Stell dir vor. Du könntest die Zeit sehen, nicht als Uhrzeiger, der sich bewegt, sondern als etwas Greifbares, als eine Dimension wie Länge, Breite und Höhe. In unserem Alltag scheint Zeit unveränderlich, eine Sekunde ist eine Sekunde, egal wo du bist, egal wie schnell du dich bewegst. Doch das Universum funktioniert anders. Albert Einstein erkannte 1905 in seiner speziellen Relativitätstheorie etwas Revolutionäres. Die Geschwindigkeit des Lichts ist konstant, egal wie schnell du dich bewegst, egal in welche Richtung, das Licht bewegt sich immer mit exakt 299792458 Metern pro Sekunde. Diese eine fundamentale Erkenntnis veränderte unser gesamtes Verständnis von Raum und Zeit. Wenn die Lichtgeschwindigkeit

2:04 für alle Beobachter gleich ist, dann muss etwas anderes variabel sein und dieses etwas ist die Zeit selbst. Je schneller du dich bewegst, desto langsamer vergeht für dich die Zeit, verglichen mit jemandem, der stillsteht, das nennen wir Zeitdilatation. Dilatation bedeutet Dehnung. Die Zeit dehnt sich, sie wird länger.

2:30 Für den bewegten Beobachter, wenn wir sie von außen betrachten, oder anders ausgedrückt, für den Reisenden vergeht die Zeit normal, aber für den Daheimgebliebenen vergeht sie schneller. Die mathematische Formel ist elegant, der lorenzfaktor Gamma bestimmt, wie stark die Zeit gedehnt wird. Gamma ist 1 geteilt durch die quadratwurzel von 1 minus Phi Quadrat geteilt durch C Quadrat.

3:00 Dabei ist fro die Geschwindigkeit und C die Lichtgeschwindigkeit. Bei langsamen Geschwindigkeiten ist Gamma nahezu 1 kein Effekt, aber wenn wir uns der Lichtgeschwindigkeit nähern wird Gamma größer und größer und die Zeitdilatation wird dramatisch. Bei 10% der Lichtgeschwindigkeit 30000 Kilometer pro Sekunde beträgt der Zeitdilatationsfaktor etwa 1,005.

3:26 Die Zeit vergeht nur ein halbes Prozent langsamer. Bei 50% der Lichtgeschwindigkeit sind es bereits 15% Unterschied, bei 90% wird es extrem, die Zeit vergeht mehr als doppelt so langsam. Und bei 99,9% der Lichtgeschwindigkeit vergehen für den Reisenden nur noch etwa 2% der Zeit, die für den Daheimgebliebenen vergeht.

3:56 Das klingt wie Science Fiction, aber es ist messbare Realität und wir haben es bewiesen, immer wieder der erste experimentelle Beweis kam 1971 mit dem Havel Keating Experiment. Die Physiker Joseph Havele und Richard Keating setzten hochpräzise Atomuhren in Verkehrsflugzeuge und ließen sie einmal um die Welt fliegen. Einmal Richtung Osten, einmal Richtung Westen, als die Uhren zurückkehrten, verglichen sie sie mit identischen Uhren, die am Boden geblieben waren, das Ergebnis, die Uhren in den Flugzeugen, gingen tatsächlich anders. Die Uhr im Flugzeug Richtung Osten ging 59 Nanosekunden nach, die Richtung Westen 273 Nanosekunden vor. Der Unterschied kam von 2 Effekten der Geschwindigkeit der Flugzeuge und ihrer Höhe.

4:54 Geschwindigkeit verlangsamt die Zeit, Höhe beschleunigt sie dazu gleich mehr. Heute nutzen wir Zeitdilatation täglich ohne darüber nachzudenken GPS. Die Satelliten des Global Positioning Systems kreisen in etwa 20200 Kilometern Höhe mit Geschwindigkeiten von circa 14000 Kilometern pro Stunde. Sie bewegen sich schnell und befinden sich in einem schwächeren Gravitationsfeld als wir auf der Erdoberfläche durch die Geschwindigkeit verlangsamen sich die Uhren auf den Satelliten um etwa 7 Mikrosekunden pro Tag. Gleichzeitig beschleunigen sie sich durch die schwächere Gravitation um etwa 45 Mikrosekunden pro Tag. Der Nettoeffekt die Satellitenuhren gehen etwa 38 Mikrosekunden pro Tag schneller

5:46 als Uhren auf der Erde, das klingt winzig, aber GPS Signale bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit in 38 Mikrosekunden legt Licht über 11 Kilometer zurück. Ohne Korrektur der relativistischen Effekte würde GPS Navigation jeden Tag um etwa 11 Kilometer abweichen. Nach einem Monat wäre das System völlig unbrauchbar.

6:14 Jedes Mal, wenn du dein Smartphone zur Navigation nutzt, verlässt du dich auf Einsteins Relativitätstheorie, aber die Geschwindigkeit ist nur eine Seite der Medaille, es gibt noch eine zweite Form der Zeitdilatation. Die Gravitationale Zeitdilatation Einstein erkannte 1915 in seiner allgemeinen Relativitätstheorie.

6:39 Gravitation ist keine Kraft im klassischen Sinne, sondern eine Krümmung der Raumzeit. Massive Objekte verbiegen die Raumzeit um sich herum wie eine schwere Kugel, die auf ein gespanntes Tuch gelegt wird, und diese Krümmung beeinflusst nicht nur den Raum, sondern auch die Zeit. Je stärker das Gravitationsfeld, desto langsamer vergeht die Zeit. Wenn du auf einem Berg stehst, vergeht die Zeit schneller als im Tal.

7:09 Der Effekt ist minimal, etwa 90 Nanosekunden pro Meter Höhenunterschied pro Tag auf der Erde, aber er ist messbar, das berühmte Pound webcar Experiment von 1959 bewies dies. Die Physiker Robert Pound und Glenn Rebker schickten Gammastrahlen, das 22,5 Meter hohe Jefferson Labor in Harvard hinauf. Oben angekommen, hatten die Photonen eine minimal andere Frequenz, exakt wie von der allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagt, die Zeit verging oben schneller, wenn wir zu extremeren Gravitationsfeldern gehen, werden die Effekte dramatischer.

7:54 Auf der Oberfläche der Sonne vergeht die Zeit etwa 66 Sekunden langsamer pro Jahr als hier auf der Erde. Bei einem Weißen Zwerg, einem Stern von der Größe der Erde, aber mit der Masse der Sonne vergeht die Zeit bereits deutlich langsamer, etwa 0,01% bei Neutronensternen wird es extrem in. Diese Objekte haben etwa die Masse der Sonne, sind aber nur etwa 20 Kilometer im Durchmesser. Die Gravitation an ihrer Oberfläche ist so stark, dass die Zeit dort etwa 20 bis 30er Prozent langsamer vergeht als im fernen Weltraum.

8:38 Ein Tag auf der Oberfläche eines Neutronensterns entspricht etwa 30 Stunden außerhalb seines Gravitationsfeldes. Und dann gibt es schwarze Löcher. Hier erreicht die Zeitdilatation ihre extremste Form. Stell dir vor, du beobachtest einen Astronauten, der in ein schwarzes Loch fällt, aus deiner sicheren Entfernung würdest du etwas Merkwürdiges sehen, der Astronaut wird langsamer, je näher er dem Ereignishorizont kommt, seine Bewegungen verlangsamen sich die. Sein Funkverkehr wird gedehnt, die Frequenz seiner Signale verschiebt sich ins Rote, kurz bevor er den Ereignishorizont erreicht, scheint er einzufrieren, seine Uhr steht still aus deiner Perspektive.

9:25 Tatsächlich erreicht er den Ereignishorizont nie aus deiner Sicht, die Zeit für ihn an dieser Grenze ist so verlangsamt, dass aus deiner Perspektive unendlich viel Zeit vergeht. Du könntest Milliarden Jahre warten und du würdest ihn immer noch dort sehen, kurz vor dem Horizont eingefroren, in der Zeit langsam verblassend, während sein Licht immer röter und schwächer wird, aber für den Astronauten selbst ist die Situation völlig anders, für ihn vergeht die Zeit normal. Er überquert den Ereignishorizont in endlicher Zeit, vielleicht in Sekundenbruchteilen. Er spürt nichts Besonderes am Horizont selbst. Erst später, im Inneren des Schwarzen Lochs, nähert er sich der Singularität, wo Raum und

10:20 Zeit ihre Bedeutung verlieren. Dieses Paradoxon, dass 2 Beobachter völlig unterschiedliche Realitäten erleben, ist keine Illusion. Beide haben Recht. Zeit ist nicht absolut, sondern abhängig vom Beobachter. Die extremste natürliche Zeitdilatation im Universum finden wir an den Ereignishorizonten supermassiver Schwarzer Löcher im Zentrum unserer Galaxis befindet sich Sagittarius A Stern, ein schwarzes Loch mit 4,3 Millionen Sonnenmassen, die. An dessen Ereignishorizont würde die Zeit aus unserer fernen Perspektive vollständig stillstehen. Aber es gibt noch extremere theoretische Szenarien, ein rotierendes schwarzes Loch, ein Kerl, schwarzes Loch, hat nicht nur einen Ereignishorizont,

11:14 sondern auch eine Ergosphäre in dieser Region wird die Raumzeit so stark mitgerissen, dass alles mit dem schwarzen Loch rotieren muss. Die Zeitdilatation dort ist komplex und richtungsabhängig. Zeitdilatation ist nicht nur ein Kuriosum der Physik, sie hat reale Konsequenzen für Raumfahrt und unser Verständnis des Universums.

11:39 Das berühmte Zwillingsparadoxon illustriert dies. Stell dir eineiige Zwillinge vor, beide 20 Jahre alt, einer bleibt auf der Erde, der andere fliegt mit 90% der Lichtgeschwindigkeit. Zu einem 10, Lichtjahre entfernten Stern und kehrt zurück für den ehr Zwilling vergehen etwa 22 Jahre, wenn der Reisende zurückkehrt, ist er 42 Jahre alt, aber für den Reisenden verging weit weniger Zeit, nur etwa 10 Jahre, er ist jetzt 30 Jahre alt, sein Zwilling ist 12 Jahre älter, das ist keine Illusion oder Trick.

12:21 Der reisende Zwilling ist tatsächlich jünger, er hat weniger gealtert, seine Zellen haben sich weniger oft geteilt, sein Herz hat weniger oft geschlagen, er hat tatsächlich weniger Zeit erlebt. Dieser Effekt wurde mit Myonen experimentell bestätigt, Myonen sind instabile Teilchen, die in der oberen Atmosphäre durch kosmische Strahlung entstehen.

12:47 Sie haben eine Halbwertszeit von nur 2,2 Mikrosekunden. Selbst bei Lichtgeschwindigkeit sollten Sie nur etwa 660 Meter weit kommen, bevor die Hälfte zerfallen ist. Doch wir detektieren sie auf Meereshöhe über 10 Kilometer entfernt von ihrem Entstehungsort. Der Grund, die Myonen bewegen sich mit etwa 98% der Lichtgeschwindigkeit. Durch Zeitdilatation vergeht für sie die Zeit etwa fünfmal langsamer.

13:20 Aus ihrer Perspektive leben sie fünfmal länger, lange genug, um die Erdoberfläche zu erreichen. Gleichzeitig ist aus ihrer Perspektive die Atmosphäre kontrahiert, ein Effekt der Längenkontraktion, ein Geschwisterphänomen der Zeitdilatation. Für zukünftige interstellare Reisen ist Zeitdilatation sowohl versprechen als auch Herausforderung. Ein Raumschiff, das mit 99,995% der Lichtgeschwindigkeit reist, würde für die Besatzung die Zeit hundertmal langsamer vergehen, eine Reise zum 4,2 Lichtjahre entfernten Proxima Centauri würde aus Sicht der Crew nur etwa halbes Jahr dauern. Aber auf der Erde vergehen über 4 Jahre bei noch höheren Geschwindigkeiten wird es dramatischer bei 99,99995% der Lichtgeschwindigkeit würde die

14:18 Zeit tausendfach langsamer vergehen, eine Reise zum Zentrum unserer Galaxis 26000 Lichtjahre entfernt, würde für die Crew nur etwa 26 Jahre dauern. Aber auf der Erde vergehen 26000 Jahre. Die Crew würde in eine völlig veränderte Zukunft zurückkehren. Alle, die sie kannten, wären längst gestorben, Zivilisationen könnten aufgestiegen und gefallen sein, das ist das ultimative Einwegticket in die Zukunft, Zeitreisen in die Zukunft ist physikalisch möglich. Wir müssen nur sehr schnell werden oder uns in ein starkes Gravitationsfeld begeben.

15:03 Im Film Interstellar wird dieser Effekt dramatisch dargestellt, die Astronauten landen auf einem Planeten nahe einem supermassiven schwarzen Loch, wo die gravitationale Zeitdilatation extrem ist. Eine Stunde auf dem Planeten entspricht 7 Jahren außerhalb. Als sie zurückkehren, ist ihr zurückgebliebener Kollege 23 Jahre gealtert, während für sie nur 3 Stunden vergangen sind. Ist das realistisch?

15:37 Tatsächlich, ja, wenn auch extrem, ein Planet könnte existieren, der so nah an einem schnell rotierenden, supermassiven schwarzen Loch kreist, dass solche Zeitdilatation auftritt. Der Preis wäre enorme Gezeitenkräfte und die Notwendigkeit, sich mit einem erheblichen Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit zu bewegen, um auf einer stabilen Umlaufbahn zu bleiben.

16:02 Zeitdilatation wirft auch faszinierende Fragen über das Universum auf das Alter des Universums etwa 13,8 Milliarden Jahre. Ist das Alter aus unserer Perspektive hier in einem relativ schwachen Gravitationsfeld aber aus der Perspektive eines Photons, das sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, vergeht keine Zeit von seiner Geburt in den ersten Momenten nach dem Urknall bis zu seiner Absorption heute Vergehen für das Photon 0 Sekunden, sein gesamtes Dasein ist ein einziger zeitloser Moment.

16:42 Das Universum selbst hat keine einheitliche absolute Zeit. Jeder Ort, jeder Beobachter erfährt seine eigene Zeit, seine eigene Realität, das Konzept eines universellen jetzt existiert nicht, wenn wir sagen, Andromeda ist jetzt 2,5 Millionen Lichtjahre entfernt ist dieses jetzt nur aus unserer spezifischen Perspektive definiert.

17:12 Ein Beobachter, der sich schnell bewegt oder sich in einem anderen Gravitationsfeld befindet, hätte ein völlig anderes jetzt diese Relativität der Gleichzeitigkeit ist vielleicht einer der philosophisch tiefgreifendsten Aspekte der Relativitätstheorie, Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft sind nicht absolut, sie sind perspektivenabhängig.

17:39 In gewissem Sinne existieren alle Momente, Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft gleichzeitig im vierdimensionalen Raumzeit Kontinuum. Wir bewegen uns nur durch diese Struktur und erleben einen Moment nach dem anderen. Einstein selbst fand darin o Trost. Nach dem Tod seines lebenslangen Freundes Michele Besso schrieb er 1955.

18:08 Nun ist er mir auch mit dem Abschied von dieser sonderbaren Welt ein wenig vorausgegangen. Dies bedeutet nichts für uns gläubige Physiker hat die Scheidung zwischen Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft nur die Bedeutung einer, wenn auch hartnäckigen Illusion. Zeitdilatation ist messbar, auch bei kosmischen Phänomenen. Supernovae vom Typ Ia explodierende weiße Zwerge werden als kosmische Standardkerzen verwendet, um Entfernungen im Universum zu messen. Astronomen haben beobachtet, dass Supernovae in sehr weit entfernten Galaxien sich langsamer zu entwickeln scheinen, ihre Helligkeitskurven sind zeitlich gestreckt, um etwa den Faktor 1 plus Rotverschiebung Dart ist nicht nur die Expansion des

19:01 Universums, die Lichtwellen dehnt. Es ist auch Zeitdilatation. Diese fernen Galaxien bewegen sich schnell von uns weg durch die kosmische Expansion. Aus unserer Perspektive läuft dort die Zeit langsamer, eine Supernova, die in der Galaxie 10 Tage dauert, erscheint uns länger, vielleicht 20 oder 30 Tage bei hoher Rotverschiebung auch pulsare, rotierende Neutronensterne, die wie kosmische Leuchttürme regelmäßige Radiopulse aussenden. Zeigen Zeitdilatation die schnellsten Pulsare rotieren über 700 Mal pro Sekunde die Oberfläche dieser Sterne bewegt sich mit etwa 15% der Lichtgeschwindigkeit und die Gravitation ist immens.

19:52 Die Zeit auf der Oberfläche vergeht messbar langsamer als in unserer Entfernung, die. Bei einem doppelpulsar System, wo 2 Neutronensterne einander umkreisen, werden die Effekte komplex und spektakulär. Das System PSR Ion 0 700 sagen 3 Ion besteht aus 2 Pulsaren, die sich alle 2,4 Stunden umkreisen.

20:19 Ihre Umlaufbahnen werden durch die Emission von Gravitationswellen langsam enger, aber. Aber es gibt auch Zeitdilatationseffekte die Pulsfrequenzen ändern sich periodisch, je nachdem, wie schnell sich die Sterne durch ihre elliptischen Bahnen bewegen und wie stark das Gravitationsfeld des Begleiters ist. Das System ist ein lebendiges Labor für die Allgemeine Relativitätstheorie.

20:49 Was bedeutet all das für uns, für unser Verständnis von Realität, von Zeit, von unserem Platz im Universum? Zeitdilatation zeigt uns, dass das Universum fremder und wunderbarer ist, als unsere Intuition vermuten lässt. Die Zeit etwas, das uns so fundamental und unveränderlich erscheint, ist formbar, relativ abhängig von Geschwindigkeit und Gravitation. Es gibt keine universelle kosmische Uhr, jeder von uns trägt seine eigene Zeit mit sich. Und doch, inmitten all dieser kosmischen Relativität gibt es etwas konstantes, die Lichtgeschwindigkeit. Sie ist das absolute in einem relativistischen Universum, sie ist die Geschwindigkeit, mit der Kausalität sich ausbreitet, mit der Information durch den Raum

21:43 fließt, sie ist die Geschwindigkeitsgrenze des Universums, nicht weil nichts schneller beschleunigen könnte. Sondern weil bei Lichtgeschwindigkeit die Zeit stillsteht und Raum verschwindet. Sie ist die Struktur der Raumzeit selbst. Hier auf der Erde, in unserem schwachen Gravitationsfeld, bei unseren langsamen Geschwindigkeiten, sind die Effekte der Zeitdilatation winzig, ein Menschenleben lang auf einem Berggipfel zu verbringen, würde dich vielleicht einige Mikrosekunden älter machen als im Tal.

22:18 Ein Leben lang mit dem Flugzeug zu reisen, würde einige Nanosekunden einsparen. Aber diese winzigen Effekte sind Fenster in die fundamentale Natur der Realität. Sie zeigen uns, dass unser Universum auf Prinzipien basiert, die tief, elegant und überraschend sind, sie zeigen uns, dass Wissenschaft nicht nur wissen ist, sondern staunen, während du heute Nacht zur Ruhe kommst.

22:46 Vergiss nicht. Die Zeit vergeht für dich anders als für einen Astronauten auf der ISS, der mit 27000 Kilometern pro Stunde die Erde umkreist. Sie vergeht anders als für einen GPS Satelliten über dir. Sie vergeht anders als für ein Teilchen, das durch die Atmosphäre rast. Und sie vergeht unendlich anders für ein Photon. Für das das gesamte Universum zeitlos ist. Wir leben auf diesem wunderbaren blauen Planeten, wo die Zeit stabil und berechenbar vergeht, wo wir Jahreszeiten erleben können, wo wir planen können, wo wir Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft unterscheiden können.

23:28 Diese Stabilität, diese Vorhersagbarkeit unserer Zeit ist ein Geschenk der moderaten Gravitation und der langsamen Bewegung unserer Welt. Während das Universum voller extremer Orte ist, wo Zeit fast stillsteht, nahe schwarzen Löchern oder wo sie sich zu einer völlig anderen Rate entfaltet, ist unsere Erde ein Ort der Mäßigung, der Balance, ein Ort, wo das Leben in einem stabilen zeitlichen Rhythmus gedeihen kann, wo Tage und Nächte in verlässlichem Wechsel kommen, wo Generationen aufeinander folgen, in einer nachvollziehbaren Abfolge. Diese kostbare Stabilität unserer Welt, dieser seltene Hafen der Normalität in einem relativistischen Universum, das ist unsere Heimat.

24:21 Ein Ort, wo Zeit für uns alle gleich vergeht, wo wir gemeinsame Erinnerungen teilen können, gemeinsame Zukunft planen können, in der Weite des Kosmos mit seinen zeitverzerrenden Extremen ist das etwas Besonderes. Etwas, das es zu schützen gilt. Gute Nacht und möge deine Zeit sanft und gleichmäßig vergehen, während du in einen erholsamen Schlaf gleitest.