EIG006 Mathejogging

0:00 Guten Tag, guten Abend, guten Morgen oder was auch immer bei euch zutrifft, hier ist der Eigenraum. Ich bin Thomas, ich mache einen Mathe-Podcast, weil ich denke, dass es nicht genug Mathe-Podcasts gibt und jetzt sind schon wieder zwei Wochen vergangen seit der letzten Folge und deswegen wird es mal wieder Zeit. Heute wollte ich euch was erzählen über Fitness.

0:18 Hä, Moment, Fitness? Wir reden doch hier über Mathe und das fing an damit, dass ich in der Vorlesung gerne erzähle, was meine Rolle ist für so eine Vorlesung, wenn die jungen Studierenden in die Uni kommen, sage ich gerne manchmal sowas wie, ich bin ja eigentlich nur ihr Coach und die Bedeutung davon ist, dass ich versuche, in der Lehre eher anzuleiten, aber das Trainieren, das eigentliche Lernen, das kann ich eben nicht übernehmen. Es gibt ganz viele so Sprüche, dass man auch Mathematik irgendwie mit einem Instrument spielen vergleicht oder Fahrrad fahren, dass man nur selber lernen kann. Jemand anderes kann einem vielleicht ein paar Tipps geben oder auf Fehler hinweisen, aber das ganze Üben muss man irgendwie selbst

1:03 übernehmen. Und ich finde die Analogie irgendwie ganz interessant und wollte da mal ein bisschen folgen und das hat mich erinnert an einen Artikel von Bernd Sturmfels, den ich mal gelesen habe, von dem ich euch heute auch ein bisschen erzählen will. Und wenn es um Fitness-Coaches in der Mathematik geht, dann ist Bernd Sturmfels sicher ganz vorn dabei. Der ist Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik in Leipzig und ist weltweit bekannt dafür, dass er so ein Übungsleiter, so ein Coach ist, der die Leute richtig zum Üben und zum eigene Erfahrungen machen antreibt, neue Verbindungen herstellt und vor allen Dingen junge Leute fördert. Und da hat er so ein Artikel geschrieben, der heißt Fitness, Apprenticeship and Polynomials. Also Fitness bedeutet eben Fitness,

1:45 Apprenticeship, also die in die Lehre gehen und Polynome sind halt eben so mathematische Objekte aus der Algebra. Und das ist entstanden zu einem Special-Semester am Fields-Institut vor über fünf Jahren. Das Fields-Institut ist so ein Forschungsinstitut in Toronto, in Kanada. Dieses Fields im Namen, das erinnert euch vielleicht an letzte Woche, da hatten wir ja schon ein bisschen ganz kurz über die Fields-Medaille geredet und die sind beide nach der gleichen Person genannt.

2:13 Das ist ein Mathematiker namens Fields, John Charles Fields, der hat so 19. Anfang 20. Jahrhundert gelebt, 1863 bis 1932. Und der hatte schon so ein Brückenbauen und Verbindungen herstellen in der Mathematik so als sein Thema entdeckt. Das war ja eine ziemlich düstere Zeit und nach dem Ersten Weltkrieg wollte er die Brücken zwischen den USA, also zwischen Nordamerika, also er war jetzt in Kanada, kanadischer Mathematiker, zwischen Nordamerika und Europa wieder aufbauen. Und er hat sich auch wieder dafür eingesetzt, dass Mathe und Politik getrennt sind und dass er die Wissenschaft kommunizieren kann, trotz politischer Gräben zwischen den Ländern.

2:54 Und 1924 sollte deswegen der International Congress of Mathematicians in Kanada stattfinden und er hat ein Fundraising gemacht, mit dem er die europäischen Teilnehmer nach Amerika holen wollte. Es war natürlich eine teure Reise zu diesem Kongress und das war extrem erfolgreich, dieses Fundraising. Und mit dem Geld, was da übrig war, hat er dann die Fields-Medaille gesponsert und das ist eben dieser höchste Preis der Mathematik, der alle vier Jahre an bis zu vier MathematikerInnen vergeben wird. Die gab es dann aber erst ab 1936 nach seinem Tod. Konnte er also nicht mehr selbst erleben, wie diese Idee, die er hatte, dass er einen Preis sponsern will für MathematikerInnen, die höchstens 40 sind, wieder wahr geworden ist. Also es gibt auch wirklich eine Medaille,

3:42 die Fields-Medaille ist auch wirklich eine Medaille. Fields selbst wollte, dass da kein Text drauf ist. Jetzt ist da irgendwie so ein bisschen Latein drauf, glaube ich, und ein Bild von Archimedes, wie dem auch sei. Fields war jedenfalls so ein extrem erfolgreicher Connector und er brachte irgendwie Mathematiker zusammen, auch mit Firmen sozusagen, also die Start Mission oder Outreach der Mathematik. So genau weiß ich das nicht. Aber Sturmfels ist jedenfalls auch so ein extrem erfolgreicher Verbinder von Leuten und Verbinder von Gebieten und Verbinder von Theorien. Naja, und jetzt in diesem Fields-Institut, da werden immer so thematische Programme gefahren und da gab es eins, das war über kombinatorische algebraische

4:17 Geometrie, was auch immer das jetzt sein soll. Und da gab es am Anfang so Fitness-Sessions. Also für jüngere, akademisch jüngere TeilnehmerInnen gab es dann extra, bevor dieses Programm anfängt, also so ein Forschungsprogramm ist, wo dann Leute aus der ganzen Welt kommen, um zu forschen. Da hat er eben diese Fitness-Sessions angeboten und auch diesen Text darüber geschrieben. Und da gibt es so eine Passage, wo er definiert, was Fitness bedeutet. Ist natürlich auf Englisch, aber ich lese es trotzdem mal vor. Und da schreibt er, a personal trainer can greatly enhance the fitness experience. The trainer develops your exercise plan and he pushes you beyond previously perceived limits. The trainer makes you sweat a lot. He ensures that you use your exercise equipment

5:04 correctly and he helps you to feel good about yourself afterwards. In the context of team sports, the coach plays that role. She works towards the fitness of the entire team, where every player will contribute to the best of their abilities. Also ich übersetze es mal so ein bisschen frei. Also ein persönlicher Trainer kann die Erfahrung, die du machst beim Sport oder beim Fitness-Training stark verbessern. Der Trainer entwickelt deinen Übungsplan und bringt dich an die Grenzen und darüber hinaus. Er lässt dich schwitzen und stellt sicher, dass du deine Ausrüstung korrekt benutzt und hilft dir auch, dich hinterher gut zu fühlen. Und bei Teamsportarten gibt es eben diesen Coach, also den Teamchef. Und die Teamchefin, sie, wie er es hier schreibt, arbeitet erstmal an

5:52 der Fitness von dem ganzen Team und natürlich auch an dem Zusammenspiel. Also wie jede Spielerin, jeder Spieler die eigenen Eigenschaften, also das Beste, was er sie zu bieten hat, in das Team einbringt. Und das ist eigentlich ganz interessant. Also ich will das mal so ein bisschen auf Mathematik beziehen, weil in diesem Kontext wird es ja auch auf Mathematik bezogen. Da kann man sich natürlich erst mal fragen, denken und Training, passt das überhaupt irgendwie zusammen? Viele denken ja vielleicht, dass Mathematik irgendwie so eine Art Talent ist. Sieht man ja schon ziemlich früh, manche können es irgendwie gut, manche können es nicht so gut. Und kann man das überhaupt durch Training verbessern? Und ich bin da eigentlich ein Verfechter davon zu sagen, ja, das ist was,

6:32 was man trainieren kann und was man irgendwie einüben kann. Und also meine These ist so, dass es hauptsächlich auf Spaß ankommt und Motivation. Ich glaube eigentlich alles, wofür man motiviert ist und woran man Spaß hat, wenn man dann noch so ein bisschen Guidance bekommt, kann man ziemlich gut werden. Damit meine ich jetzt aber nicht sowas wie Gehirnjogging oder so. Kennt das noch jemand? Das war mal so ein Hype vor, ach, ich weiß auch nicht, wie lange das jetzt schon her ist. Aber jedenfalls die Idee von diesem Gehirnjogging ist irgendwie, dass man vor allem, wenn man älter wird, dass man dann durch Sudoku lösen oder irgendwie grüne Quadrate in einem Wust von anderen grünen Figuren finden, irgendwie sein Gehirn verbessert,

7:15 seine Kreativität und seine Merkfähigkeit. Gibt es aber auch hunderte von Studien, die da keine Effekte nachweisen konnten. Also ist das wahrscheinlich Quatsch. Durch Sudoku lösen, tut man gut in Sudoku, aber in nichts anderem. Und das ist eigentlich auch mein Punkt. Also als Analogieschluss könnte man vielleicht auf die Idee kommen, also wenn man jetzt besser in Mathe werden will, dann muss man eben Mathe machen. Und das ist auch etwas, was in der Mathematik, glaube ich, sehr weit verbreitet ist, ist eben eine Übungskultur. Ich weiß gar nicht, ob andere Wissenschaften das auch so haben. Also wir stehen total auf diese Übungsaufgaben, auf das Selbermachen. Das hat man irgendwie entdeckt, dass das die Methode ist, um in

7:51 Mathematik vorwärts zu kommen, ist ganz viel zu üben. Also die Tätigkeit immer wieder auszuüben wie so ein Handwerk. Also es ist wirklich ein Handwerk in dem Sinn, dass Handwerker ja auch gut werden, dadurch, dass sie ihr Handwerk immer ausüben. Und es ist auch ein Handwerk in dem Sinn, dass es halt manchmal gut gelingt und manchmal nicht so gut gelingt. Also so ist auch die Erfahrung, die man macht. Und nicht jedes Stück wird gleich. Abbewusst Studien zum Gehirnjogging.

8:20 Es gibt auch Studien, die zeigen, wie man wirklich seine Gehirnleistung verbessert, also Merkfähigkeit und sowas. Und da hilft nachweislich Sport. Also Jogging, also wirklich laufen zu gehen, ist quasi das beste Gehirnjogging. Ist eigentlich ganz witzig, oder? So, also Mathe und Sport. Was gibt es da noch so für Parallelen? Im Sport gibt es Leistungssport. Kann ich mich mal fragen, was ist jetzt so Leistungssport in der Mathematik? Also vielleicht einfach die Leute, die es professionell machen, also die Geld dafür bekommen. Also zum Beispiel so Profs. Wenn ich mich jetzt mit so einem Profisportler vergleichen würde, vielleicht Fußball oder so. Weiß ich auch nicht, ob ich da jetzt 1. Liga, 2. Liga oder gerade so Profi wäre. Kann ich jetzt auch nicht

9:05 so richtig einschätzen mit meiner Innenperspektive. Ich spiele jetzt vielleicht nicht beim FC Bayern, aber wer will schon beim FC Bayern spielen, die Seele verkaufen für ganz viel Kohle. Aber man könnte jedenfalls schon die Forschungsmathematik als so eine Art Profi-Mathematik oder Leistungsmathematik mit Leistungssport vergleichen. Also es ist irgendwie die Disziplin oder der Teil der Disziplin, der die wichtigsten Ergebnisse hervorbringt. Und das ist eben die oberste Liga.

9:35 Aber dann gibt es natürlich darunter auch noch weitere Ligen. Womit man das irgendwie auch vergleichen könnte, sind vielleicht Mathematik-Olympiaden. Gibt es ja auch. Also das sind so Wettbewerbe für Kinder und Jugendliche in Mathematik. Das sind schon ganz spezialisierte Aufgaben. Also da gibt es richtiges, spezielles Sichtungs- und Trainingssystem und auch so eine Art Nationalmannschaft. Und ja, viele, die da mitgemacht haben, werden später dann auch Profis in dem Sinne, wie ich es davor hatte und ergreifen irgendwie eine mathematische Karriere. Aber viele Profis waren auch nie auf einer Olympiade. Also weiß ich jetzt auch nicht, so die Analogie zum Fußball, ob ich die da jetzt noch weiter treiben kann. Aber apropos Fußball, ist Mathe eigentlich

10:14 eine Teamsportart oder eine Einzeldisziplin? Ist vielleicht auch ein bisschen komplizierter, denn es gibt sicherlich Teamaspekte. Viele Arbeiten, die heutzutage geschrieben werden, so Forschungsartikel, sind ja Gemeinschaftsartikel. Also weiß auch nicht mehr so recht, wann ich meinen letzten Forschungseinzelartikel geschrieben habe. Ich habe schon mal einen geschrieben. Also mein erster Artikel war ein Einzelartikel, aber sonst arbeitet man eigentlich immer mit irgendwelchen Leuten zusammen. Ist ja so nicht wie in der Biologie, dass man so Zehnerautoren-Teams hat, aber zwei oder drei Leute ist eigentlich ganz üblich. Mathematik ist da irgendwie ein bisschen vielfältiger als Sport. Also Sport hat ja irgendwie so ganz definierte Regeln,

10:52 während ich würde die mathematische Forschung eben noch als einen stärker kreativ orientierten Prozess einordnen. Dann kann man natürlich den ganzen Mathematikbetrieb, also so alles, was in der Forschungslandschaft und in der Uni passiert, auch mit dem Profisportbetrieb vergleichen. Denn auch da gibt es eben so Abwerbeversuche für die Stars. Die eine Uni will den haben, den Star oder die Star-Mathematikerin. Und es gibt Abwerbeversuche und es gibt auch so verschiedene Arten von Tätigkeiten. Also nicht jede Mathematikerin oder jeder Mathematiker ist irgendwie Mittelstürmer und schießt jetzt die großen Tore. Es gibt aber auch eine Spezialisierung, eine Aufgabenverteilung. Die Tätigkeiten sind halt vielfältig und auch in der Organisation,

11:37 in der Ausbildung von der nächsten Generation von Mathematikerinnen und Mathematikern gibt es eben Tätigkeiten. Und die Leute suchen halt irgendwie ihre Tätigkeit, in der sie gut sind. Manche, wenn sie älter werden, gehen eher in die Richtung Ausbildung und haben dann ganz viele Doktorandinnen und Doktoranden. Und manche schießen immer selbst die Tore und machen ganz viele einzelne Forschungsartikel. Also das ist auch dieses, man müsste eigentlich diese ganze Mathematik mit dem ganzen Sportsystem vergleichen, in dem es halt auch Funktionäre gibt. Und so gibt es in der Mathematik, könnte man sagen, auch Funktionäre, die dann irgendwie nur noch die ganze Zeit Anträge schreiben und Anträge begutachten, obwohl sie vielleicht gar keine eigenen Forschungsartikel

12:20 mehr machen. Es ist auch mit der Altersstruktur interessant. Also für Profi-Sport ist man ja einfach irgendwann zu alt. Das ist einfach ein Fakt der Natur, dass ab einem gewissen Alter man in den meisten Sportarten nicht mehr mitspielen kann. Da kann man sich natürlich auch so fragen, ob das jetzt in der Mathematik auch so ist, wenn man irgendwann zu alt wird. Jedenfalls für die Erste Liga. Und das ist eine von den komischen Regeln für diese Fields-Medaille, also diesen höchsten Preis der Mathematik. Die gibt es nämlich nur, bis man 40 ist. Und dem liegt genau diese Denkweise zugrunde, dass man seine besten Beiträge nur machen kann, wenn man jung ist. Ich denke, das ist Quatsch. Man kann Profiathlet in Mathematik auch im hohen Alter sein. Aber man muss dafür eben,

13:06 denke ich, auch in Form bleiben. Also um Profiathlet im hohen Alter zu sein, müsste man das Handwerk immer weiter betreiben. Natürlich bieten sich im Universitätsalltag viele Möglichkeiten, sich zu betätigen. Man kann Funktionär werden, Spielerberater, Trainer oder eben Athlet bleiben. Es hängt eben davon ab, was man tut, denke ich. Also man wird gut und man bleibt gut in dem, was man täglich tut. Und hängt es auch so ein bisschen von der Aufgabenwahl ab. Dann könnte man ja auch mal über Breitensport nachdenken. Also was bedeutet das jetzt, Breitensport? Breitensport bedeutet ja für Fußball, sagen wir jetzt mal, dass in der Breite der Gesellschaft, also von Kindern, aber auch Leute jeden Alters sportlich aktiv sind und sich in zum Beispiel Vereinen

13:59 engagieren. Und das kann man so für Mathematik irgendwie nicht so sagen. Natürlich lernen alle irgendwie Mathematik in der Schule und kommen dann auf ein Niveau, das ihnen ermöglicht, ihre mathematischen Probleme im Alltag zu lösen oder zumindest anzugehen, würde ich jetzt mal sagen. Aber dass man wirklich immer noch Mathematik betreibt in einem gewissen Alter, einfach nur, um in Form zu bleiben, also in Form von so einer Fitnessübung, ist vielleicht gar nicht so üblich. Vielleicht ist dieses Gehirnjogging, die Popularität von solchen Sachen, von Kreuzverdrehzeln und Sudoku oder allerlei Rätselzeitschriften eben ein Symptom dafür, dass es so etwas geben sollte. Oder vielleicht ist das der Breitensport in Mathematik. Aber

14:47 den könnte man natürlich noch besser organisieren. Also vielleicht ist Sudoku ein bisschen eintönig, immer nur Sudoku machen. Da könnte man natürlich noch viel interessantere Anknüpfungen an die wirkliche Forschungsmathematik machen. Ich denke, es geht irgendwie darum, was man jeden Tag tut. Fitness bedeutet eben auch eine Regelmäßigkeit und mathematische Fitness bedeutet, sich regelmäßig mit Mathematik auseinanderzusetzen und fit zu bleiben. Fit in Mathematik. Ich denke auch, dass man das auf jeder Ebene machen kann. Das Fitnesstraining einer Profimathematikerin sieht anders aus als das im Hobbybereich. Ich frage mich, ob sich aus dem Breitensport Mathematik irgendwie so eine Art Bedarf ableitet. Es gibt ja schon viel versteckte Mathematik und ich versuche

15:31 ja auch mit meinem Podcast hier irgendwie dazu beizutragen, das so ein bisschen aufzudecken. Viele mathematische Dinge, die einfach im täglichen Leben passieren und die man so nicht sieht. Es gibt so viele Knobelseiten in der Zeitung. Leute machen Geocaching und lösen dafür mathematische Rätsel, um an die Koordinaten zu kommen. Leute versuchen selbst einen R-Wert auszurechnen oder ob das Ding, was sie jetzt hier gerade durch die Tür bringen wollen, da überhaupt durchpassen kann.

15:57 Da scheint irgendwie ein Bedarf zu sein und vielleicht könnte man die wirkliche Forschungsmathematik, also diese ganze Mathematik-Community, noch eher an sowas anknüpfen und diesen Bedarf decken. Und durch diesen Coronavirus-Update-Podcast sind ja alle zu Virologen geworden und jetzt frage ich mich, welcher Podcast kann es leisten, dass alle zu Mathematikerinnen werden? Naja, das ist ganz schön groß gedacht. Ich weiß nicht, ob das jetzt hier passieren wird. Wahrscheinlich nicht, aber man kann ja trotzdem mal in die Richtung gehen. Aber zurück zum Sport. Bei Profisport könnte man natürlich auch an Doping denken. Ich frage mich irgendwie, ob es an der Mathematik irgendwie ein Doping gibt oder irgendwann geben wird. Im Sport ist es ja leider allgegenwärtig, dass da

16:47 mit allerlei Substanzen, mit allen möglichen Mitteln nachgeholfen werden kann und auch wird. Und ich weiß gar nicht, ob man jetzt dieses regelmäßige Kaffeetrinken in der Mathematik schon unter Doping verbuchen will. Es hat ja irgendwie eine leistungssteigernde Wirkung, aber es ist eben nicht in dem Maße gesundheitsschädlich, wie das vielleicht im Profisport ist. Das ist auch eine Unterschiede. Ich glaube, Mathematik machen ist auch nicht gesundheitsschädlich, aber Sport kann man eben auch übertreiben und ein Verletzungsrisiko davontragen. Also im Bereich Doping ist mir jedenfalls nichts bekannt. Könnte natürlich Computereinsatz irgendwie zu so einer Art Doping werden. Im Schach macht das ja gerade große Wellen,

17:29 dass es da so viel Betrug gibt durch Computereinsatz. Also in dem Moment, wo die Computer besser sind als die Menschen, werden Wettbewerbe äußerst schwierig durchzuführen, weil man immer die Kontrollfunktion braucht. Spielt da wirklich der Mensch oder spielt da nicht irgendwie ein Computer, der sich nur als Mensch ausgibt? Und das ist natürlich anders, weil Mathematik, außer jetzt bei der Mathematik Olympiade, nicht so als Sport oder als Wettbewerb betrieben wird. Wenn wir irgendwie schneller vorankommen, ist es ja gut für alle. Und es gibt auch immer noch genug Probleme für alle, so dass der Wettbewerbsaspekt irgendwie Doping und Betrug nicht in dem Sinne irgendwie belohnt. Das ist natürlich eine Sache, die ganz anders ist als beim Profisport. Und die

18:12 Geldbeträge, die in der Mathematik gezahlt werden, sind auch viel niedriger. Für die Fields-Medaille bekommt man nur, was dann noch so übrig war von der Sammlung, für einen Reisegrant zum International Congress of Mathematicians. Also irgendwie ist mein Fazit, dass die Parallelen zwischen Sport und Mathematik doch in gewissem Sinne da sind. Also ich glaube vor allen Dingen dieses Training im Vergleich zu Talent, diese Kombination von Training und Talent, die könnte schon so ähnlich sein. Da gab es mal so ein Buch, das ziemlich populär war, Outliers, the story of success von Malcolm Gladwell, so in den 2000er Jahren, 2008 oder so. Und das war so ein Selbsthilfe- und Motivationsbuch, glaube ich. Das war ein totaler Hate. Ich habe das damals auch gelesen. Und die

18:59 These von dem Buch war, dass es eigentlich so etwas wie Talent gar nicht gibt, sondern dass man alles lernen kann, wenn man eben die entsprechende Motivation hat und die Übungsstunden reintut. Und ich glaube, da ist ein bisschen was dran. Nicht jeder, der 10.000 Stunden irgendwas übt, wird automatisch gut. Nicht in Mathe und auch nicht in Tischtennis. Aber das liegt irgendwie daran, dass man auch dumm und wirkungslos trainieren kann. Also wirklich 10.000 Stunden intelligent zu trainieren und dabei vielleicht irgendwie auch beraten zu werden von jemand anders, der oder die da schon Erfahrung drin hat, da kann man sich kaum gegen wehren, da gut zu werden. Und von diesem Hintergrund würde ich sagen, die Leute, die jetzt denken, ich weiß nicht,

19:45 ob die jetzt so einen Podcast hier hören würden, in Mathe war ich immer schlecht, ob das finde ich vielleicht irgendwie auch eine innere Ablehnung ist, die man überwinden könnte. Also wenn man sich einfach öffnet dafür, dass da was passiert und dass das ein Handwerk ist und dass es nicht beim ersten Mal funktioniert, so wie ein Instrument spielen oder so, wenn man es erstmal in die Hand nimmt, da kommen dann einfach irgendwelche Töne raus. Aber man muss einfach dranbleiben und üben und verschiedene Fähigkeiten entwickeln und vor allen Dingen Erfahrungen sammeln. Und das könnte man jetzt auch mal zum Beispiel mit dieser App Duolingo vergleichen, die ja vielleicht viele kennen. Das ist so eine Sprachlern-App, die ganz stark auf Wiederholung basiert. Also geht es eigentlich

20:26 die ganze Zeit immer nur darum, immer wieder das Gleiche zu wiederholen. Ich habe das auch mal ein Weilchen ausprobiert, aber mir war das dann doch ein bisschen zu repetitiv und zu wenig Anleitung. Kam mir irgendwie so vor, als ob man damit zu viel Zeit immer mit dem Gleichen verbringt. Aber die Idee steckt da schon dahinter, dass man einfach übt, übt, übt, übt, übt und diese Erfahrungen sammelt und dann die Prozesse im Gehirn irgendwie automatisch ablaufen. Ich weiß nicht so richtig, ob man jetzt so eine App auch für Mathe haben will, so Duomato oder so. Das könnte natürlich schnell in die Richtung Gehirnjogging wieder gehen. Also da müsste ich mich auch mal informieren, wie die Wirksamkeit von Duolingo eingeschätzt wird. Aber viele Nutzerinnen und Nutzer sind ja begeistert davon.

21:13 Vielleicht wäre das gar nicht so schlecht, wenn dies intelligent gestaltet ist. Vielleicht gibt es auch solche Apps für Mathematik schon und ich weiß nur nichts davon. Lasse ich mich gerne eines Besseren belehren. Aber gibt es noch irgendeine Rolle für Talent? Vielleicht ist Talent dann einfach nur noch, die Motivation zu haben, den Spaß zu haben an der Mathematik, um diese ganzen Übungsstunden durchzustehen oder mit Spaß zu absolvieren und dabei was zu lernen. So, ein paar Assoziationen zum Thema Fitness und Mathematik. Ich glaube, das soll es gewesen sein. Macht's gut und bis bald. Ciao!