Ist der Weltraum flach, gekrümmt oder in sich gefaltet? - Flach, gekrümmt, unendlich: Die Struktur des Raumes | Fakten zum Einschlafen - Das Universum

0:04 Willkommen bei Fakten zum Einschlafen. Das Universum. Die Frage nach der Form des Universums klingt zunächst wie ein einfaches Rätsel, entpuppt sich bei genauerem Hinsehen jedoch als ein vielschichtiges, wissenschaftliches Problem. Was meinen Kosmologen eigentlich, wenn sie vom Raum und seiner Form sprechen? Da es per Definition keinen Standpunkt außerhalb des Universums gibt, muss die Gestalt des Raumes vollständig von innen vermessen werden.

0:41 Die Folge ist eine Untersuchung, die lokale Geometrie und globale Topologie sorgfältig voneinander trennt. Die Episode erklärt, wie sich durch Messungen von Winkeln, Abständen und parallelen Linien feststellen lässt, ob unser Raum flach, positiv gekrümmt wie eine Kugel, oder negativ gekrümmt wie ein Satellit. Daten des Planck -Satelliten zeigen, dass der beobachtbare Kosmos mit bemerkenswerter Präzision flach ist. Doch diese Messung beantwortet nicht alle Fragen. Ein flacher Raum könnte sich unendlich erstrecken. Er könnte aber auch endlich sein und in sich selbst gewickelt wie ein dreidimensionaler Torus. Die Grenzen unseres kosmischen Horizonts machen deutlich, dass wir vieles von dem, was jenseits unseres Sichtfeldes liegt, schlicht

1:32 nicht wissen. Bei der Arbeit an dieser Episode kehrte ich immer wieder zu einer grundlegenden Erkenntnis zurück. Die Wissenschaft gibt uns ehrliche Antworten, die genau benennen, was wir wissen und was wir nicht wissen. Es fasziniert mich, wie präzise mathematische Werkzeuge sind und wie klar sie gleichzeitig die Grenzen unserer Beobachtung aufzeigen. Ich lade Sie ein, sich auf diese ruhige Reise einzulassen und zu verstehen, warum die Frage nach der Form des Universums viel reicher ist, als es ein einfaches Bild von Kugel oder Ebene vermuten lässt. Die Geometrie eines Gartenwegs verrät nichts über die Form der Erde unter ihm. Derselbe Raum kann völlig unterschiedlichen Regeln folgen, je nachdem,

2:21 ob man ihn lokal oder global vermisst. Genau vor diesem Problem stehen Kosmologen, wenn sie fragen, welche Form das Universum hat. Deshalb bleibt ihre Antwort trotz außerordentlicher Präzision eine Karte dessen, was wir wissen, was wir erschließen und was dauerhaft jenseits unseres Horizonts liegt. Stellen Sie sich vor, Sie stehen in einem kleinen Garten. Der Boden unter Ihren Füßen wirkt flach. Wenn Sie die Winkel eines Dreiecks messen, das von drei Gartenwegen gebildet wird, ergeben sie zusammen 180 Grad. Parallele Gemüsereihen treffen sich nie. Die Geometrie, die Sie in der Schule gelernt haben, funktioniert hier perfekt.

3:11 Sie funktioniert, weil die Erde auf der Skala eines Gartens praktisch flach sein könnte. Aber Sie wissen natürlich, dass die Erde nicht flach ist. Sie ist eine Kugel. Wenn sie lange genug in einer vollkommen geraden Linie gehen könnten, würden sie schließlich dorthin zurückkehren, wo sie gestartet sind. Sie kämen aus der entgegengesetzten Richtung zurück. Die Oberfläche hat keinen Rand und doch ist sie endlich. Und wenn sie ein groß genuges Dreieck auf der Erdoberfläche zeichnen könnten, mit Großkreisen statt Gartenwegen, würden seine Winkel mehr als 180 Grad ergeben. Das ist unser Ausgangspunkt. Nicht weil die Erde dem Universum ähnlich wäre, sondern weil sie uns etwas Konkretes gibt. Derselbe Raum kann sehr

4:03 unterschiedlich aussehen, je nachdem, ob wir ihn lokal oder global betrachten. Und Form erweist sich als ein vielschichtiger Begriff, als die Alltagssprache vermuten lässt. Die Frage dieser Episode ist, Was Kosmologen meinen, wenn sie das Wort Form auf das gesamte Universum anwenden. Und das Erste, was man verstehen muss, sie meinen nicht das, was wir gewöhnlich darunter verstehen.

4:35 Wir beschreiben Form normalerweise von außen. Wir sehen eine Kugel, einen Würfel, einen Sattel und benennen ihren Umriss. Aber das Universum hat per Definition kein Außen. Es gibt keinen Standpunkt, von dem aus man es betrachten könnte, keinen umgebenden Raum, in dem es liegt. Kosmologen müssen Form von innen definieren, durch Messungen, die innerhalb des Raumes selbst vorgenommen werden können. Das ist nicht bloß eine praktische Einschränkung.

5:07 Es ist eine grundlegende Verschiebung in unserem Denken über Geometrie. Vor dem 19. Jahrhundert wurde Geometrie durch Axiome über den flachen Raum verstanden. Gekrümmte Flächen wurden untersucht, indem man sie in höhere Dimensionen einbettete. Etwa indem man sich vorstellte, wie eine Kugel im dreidimensionalen Raum liegt. Die Mathematik, die das veränderte, wurde von Bernhard Riemann entwickelt. Er stellte 1854 eine andere Frage, welche Messungen könnte ein Beobachter vornehmen, wenn er vollständig auf einen Raum beschränkt wäre und keine Dimension jenseits davon sehen oder sich vorstellen könnte? Riemann zeigte, dass Abstände, Winkel und kürzeste Wege für sich genommen offenbaren können, ob dieser Raum gekrümmt

5:56 oder flach ist. Das sind Messungen, die jedem Wesen innerhalb des Raumes zugänglich sind. Ein zweidimensionales Wesen, das auf einer Kugel lebt und keine dritte Dimension wahrnehmen kann, könnte durch sorgfältige Messungen dennoch entdecken, dass seine Welt gekrümmt ist. Die Winkel großer Dreiecke, das Wachstum von Umfängen mit dem Radius, das Verhalten anfangs paralleler Wege, all das offenbart Krümmung von innen, ohne dass ein Blick von außen nötig wäre. Das ist die begriffliche Voraussetzung für alles. Was folgt? Sie erlaubt es Kosmologen, nach der Form des dreidimensionalen Raumes zu fragen, ohne eine vierte Dimension zu benötigen, aus der man ihn betrachten könnte.

6:43 Die intrinsische Definition von Krümmung ist kein historischer Hintergrund. Sie ist das Werkzeug, das die gesamte Frage überhaupt erst bearbeitbar macht. Wir müssen diese Anschauung eine Dimension höher tragen. Statt einer zweidimensionalen Fläche, die im dreidimensionalen Raum gekrümmt ist, müssen wir uns den dreidimensionalen Raum selbst als potenziell gekrümmt vorstellen. Er könnte mit sich selbst verbunden sein auf Weisen, die keine Einbettung in eine höhere Dimension benötigen.

7:18 Das ist schwierig. Jede visuelle Analogie, die wir verwenden, wird unvollständig sein. Wir sind dreidimensionale Wesen, die versuchen, sich dreidimensionale Räume vorzustellen, die sich krümmen oder verbinden auf Weisen, für die unsere visuelle Vorstellungskraft nicht entwickelt wurde. Aber die begrifflichen Werkzeuge sind präzise. Sie erlauben uns, strenge Fragen darüber zu stellen, in welcher Art von Raum wir tatsächlich leben. Beginnen wir mit der lokalen Geometrie der ersten unserer drei Schichten. Das ist das Verhalten des Raumes auf Skalen, auf denen wir Messungen vornehmen können.

7:58 Auf diesen Skalen können wir prüfen, ob die euklidischen Regeln gelten oder versagen. In einem flachen, euklidischen Raum gelten die vertrauten Regeln. Die Winkel eines Diecks ergeben exakt 180 Grad. Wenn zwei Linien parallel beginnen, bleiben sie für immer im gleichen Abstand. Der Umfang eines Kreises wächst in strengem Verhältnis zu seinem Radius. Doppelter Radius, doppelter Umfang. Das sind keine bloß bequemen Näherungen. Es sind definierende Eigenschaften der flachen Geometrie.

8:36 In einem positiv gekrümmten Raum wie der Oberfläche einer Kugel ändern sich diese Regeln. Dreiecke aus den geradestmöglichen Wegen, den Geodäten, haben Winkel, die zusammen mehr als 180 Grad ergeben. Linien, die parallel beginnen wie Längengrade am Äquator, laufen aufeinander zu und treffen sich schließlich. Umfänge wachsen langsamer als im flachen Raum. Ein Kreis mit großem Radius auf einer Kugel hat weniger Umfang, als man erwarten würde, weil die Oberfläche sich auf sich selbst zurückbiegt. In einem negativ gekrümmten Raum geschieht das Gegenteil. Gaben Winkel, die zusammen weniger als 180 Grad ergeben. Parallele Linien laufen auseinander und entfernen sich schneller voneinander als im flachen Raum. Umfänge wachsen

9:33 schneller als die euklidische Erwartung. Es ist, als würde der Raum sich gewissermaßen nach außen dehnen, während man sich vom Ausgangspunkt entfernt. Der Sattel ist das übliche zweidimensionale Bild hier. Auch das ist wieder eine Einbettung in drei Dimensionen, die wir irgendwann hinter uns lassen müssen. Der entscheidende Punkt ist, das sind Eigenschaften, die ein Beobachter innerhalb des Raumes messen kann. Man muss den Raum nicht von außen sehen, um zu wissen, welche Geometrie gilt. Ein Vermesser mit hinreichend präzisen Instrumenten könnte auf ausreichend großer Skala feststellen, ob der Raum, in dem er sich befindet, flach, positiv gekrümmt oder negativ gekrümmt ist. Das ist intrinsische Geometrie. Sie ist

10:24 das Fundament aller kosmologischen Fragen nach der Form. Aber wir müssen hier vorsichtig sein. Es gibt eine Unterscheidung, die leicht zu übersehen ist. und die populäre Darstellungen oft verwischen. Wenn Kosmologen über die großräumige, räumliche Krümmung des Universums sprechen, sprechen sie nicht über die lokale Krümmung der Raumzeit um einen Stern oder ein schwarzes Loch. Einsteins allgemeine Relativitätstheorie sagt uns, dass Masse und Energie die Raumzeit in ihrer Umgebung krümmen. Die Erde umkreist die Sonne, weil die Masse der Sonne eine lokale Vertiefung in der Raumzeit erzeugt, einen Trichter, dem die Erde folgt. Ein schwarzes Loch erzeugt extreme lokale Krümmungen. Das sind reale, messbare Phänomene.

11:13 Sie werden durch denselben mathematischen Rahmen beschrieben, den Kosmologen verwenden. Dennoch sind sie nicht dieselbe Frage. Die lokale Krümmung um ein massereiches Objekt ist eine Störung in einer ansonsten glatten Raumzeit, wie eine Delle in einem riesigen Tuch. Die Die kosmologische Frage betrifft die durchschnittliche Krümmung des Raumes selbst auf den größten Skalen, nachdem all diese lokalen Unregelmäßigkeiten herausgemittelt wurden. Es ist der Unterschied zwischen der Frage, ob ein bestimmter Hügel oder ein bestimmtes Tal auf der Erdoberfläche existiert, und der Frage, ob die Erde selbst eine Kugel, eine Ebene oder etwas Exotischeres ist. Beide Fragen nutzen Geometrie.

12:02 Aber sie operieren auf völlig unterschiedlichen Skalen und erfordern unterschiedliche Messungen, um beantwortet zu werden. Die lokale Geometrie gibt uns also eine Schicht der Form, die Regeln, denen der Raum in unserer Umgebung folgt, ausgedehnt auf die größten gleichförmigen Skalen, die wir beobachten können. Aber das ist nicht die ganze Geschichte. Es gibt eine zweite Schicht, ebenso wichtig und begrifflich eigenständig, Die Topologie.

12:33 In der Topologie geht es nicht darum, wie sich der Raum lokal biegt. Es geht darum, wie der Raum global verbunden ist. Sie fragt, hat der Raum Grenzen? Ist er endlich oder unendlich? Wenn man für immer in einer geraden Linie reist, kehrt man jemals zum Ausgangspunkt zurück? Kann jede geschlossene Schleife kontinuierlich auf einen Punkt zusammengezogen werden? Oder gibt es Wege, die hartnäckig um ein grundlegendes Merkmal des Raumes geschlungen bleiben? Um zu sehen, warum das wichtig ist und warum es von der Geometrie getrennt ist, betrachten wir wieder unsere vertraute Erde. Ihre Oberfläche ist eine Kugel, also positiv gekrümmt. Aber eine Kugel ist auch einfach zusammenhängend. Jede Schleife,

13:22 die man auf ihrer Oberfläche zeichnet, kann auf einen Punkt zusammengezogen werden, ohne die Oberfläche zu verlassen. Stellen Sie sich nun stattdessen einen Torus vor, die Oberfläche eines Donuts. Ein Torus kann mit einer Geometrie ausgestattet werden, die überall flach ist. Ja, flach, obwohl er eine gekrümmte Fläche ist, wenn wir ihn in drei Dimensionen einbetten. Die intrinsische Geometrie eines Torus kann euklidisch sein, mit Dreiecken, die 180 Grad ergeben und parallelen Linien, die im gleichen Abstand bleiben. Aber die Topologie ist anders als bei einer Ebene.

14:01 Ein Torus ist endlich und hat keinen Rand, doch er ist mehrfach zusammenhängend. Manche Schleifen lassen sich nicht auf einen Punkt zusammenziehen. Eine Schleife durch das Loch oder um den Schlauch herum bleibt, um die grundlegende Struktur des Torus gewickelt. Das ist nicht bloß eine mathematische Kuriosität. Es zeigt, dass Geometrie und Topologie unabhängige Eigenschaften sind. Dieselbe Geometrie, flache euklidische Regeln, kann auf Räume mit sehr unterschiedlichen Topologien zutreffen.

14:37 Eine unendliche Flache, Ebene erstreckt sich für immer in alle Richtungen. Sie ist einfach zusammenhängend, ohne Umschlingung. Ein flacher Torus ist endlich, randlos, mehrfach zusammenhängend. Er hat die Eigenschaft, dass man, wenn man in bestimmten Richtungen weit genug reist, dorthin zurückkehrt, wo man begonnen hat. Die lokalen Messungen sind identisch. Die globale Struktur ist völlig anders. Wir können uns dem über ein vertrauteres Bild nähern, den Videospielbildschirm.

15:14 In vielen klassischen Spielen taucht eine Figur, die den rechten Bildschirmrand verlässt, am linken wieder auf. Der obere und der untere Rand sind auf ähnliche Weise identifiziert. Der Bildschirm ist flach. Euklidische Geometrie gilt für lokale Bewegungen. Aber der Raum ist um sich selbst gewickelt. Das ist ein zweidimensionaler Torus.

15:39 Flach und endlich und mehrfach zusammenhängend. Die Figur stößt nie auf einen Rand. Und doch ist der Raum nicht unendlich. Die Herausforderung für die Kosmologie besteht darin, dass wir uns diese Möglichkeit in drei Dimensionen vorstellen müssen. Ein dreidimensionaler Torus oder andere flache, aber mehrfach zusammenhängende Topologien sind mathematisch wohl definiert. Die Geometrie ist überall euklidisch. Dreieck ergeben 180 Grad, parallele Linien bleiben parallel. Aber der Raum ist endlich und um sich selbst gewickelt. Wenn die Identifikationsskala groß genug wäre, würden wir das vielleicht nie bemerken. Unser beobachtbarer Bereich könnte vollkommen flach und unendlich aussehen, während das gesamte Universum tatsächlich

16:31 endlich und gefaltet wäre. Entfernte Regionen wären in Wahrheit nahe Regionen, gesehen durch die Umschlingung. Das ist das begriffliche Herz dessen, was wir untersuchen. Wenn Kosmologen nach der Form des Universums fragen, stellen sie mindestens zwei trennbare Fragen. Was ist die lokale Geometrie und was ist die globale Topologie? Diese können sich auf vielfältige Weise kombinieren. Ein positiv gekrümmter Raum könnte einfach zusammenhängend sein wie eine Kugel oder mehrfach zusammenhängend auf Weisen, die schwerer zu visualisieren sind. Ein flacher Raum könnte unendlich oder endlich sein. Ein negativ gekrümmter Raum, der in seiner einfach zusammenhängenden Form unendlich sein muss, könnte im Prinzip mit mehrfach zusammenhängenden Topologien

17:22 ausgestattet werden, die endlich sind. Die Möglichkeiten vervielfachen sich. Und die Beobachtungen, die wir brauchen, um sie zu unterscheiden, sind für Geometrie und Topologie verschieden. Was wissen wir also tatsächlich? Das bringt uns zu den Belegen und zu den sorgfältigen Grenzen dessen, was diese Belege feststellen. Kosmologen beschreiben das Universum mit einem mathematischen Rahmen, der auf großen Skalen Homogenität und Isotopie annimmt.

17:55 Das heißt, dass das Universum von jedem Ort und in jeder Richtung aus ungefähr gleich aussieht. Dieser Rahmen Bekannt als Friedmann -Lemaitre Robertson -Walker -Metrik erlaubt genau drei mögliche räumliche Geometrien flach, positiv gekrümmt und negativ gekrümmt. Der Krümmungsparameter, bezeichnet als Ort Schiek, ist die Größe, die diese Möglichkeiten unterscheidet. Die Daten, die wir sammeln, sind speziell darauf ausgelegt, seinen Wert einzugrenzen. Die stärkste Beobachtungsbeschränkung kommt vom kosmischen Mikrowellenhintergrund, dem Nachglühen des Urknalls. Diese Strahlung erfüllt das Universum und erreicht uns aus allen Richtungen. Sie trägt einen Abdruck der Geometrie des Raumes, den sie durchquert hat. Der Schlüssel

18:49 ist die Winkelgröße der Temperaturschwankungen in dieser Strahlung. Diese Schwankungen haben eine charakteristische physikalische Größe, die durch die Physik des frühen Universums bestimmt wird. Es ist die Entfernung, die Schallwellen zurücklegen konnten, bevor das Universum durchsichtig wurde. Wenn diese Strahlung durch gekrümmten Raum reißt, biegen sich die Wege der Lichtstrahlen nach denselben geometrischen Regeln, über die wir gesprochen haben. In einem flachen Universum bleiben parallele Lichtstrahlen parallel und die Schwankungen erscheinen am Himmel mit einer Winkelbreite von etwa einem Grad. Halten Sie Ihren Finger auf Armlänge von sich. Seine Breite entspricht ungefähr dieser Skala. In einem positiv

19:37 gekrümmten Universum laufen parallele Lichtstrahlen zusammen. Dadurch erscheinen entfernte Objekte größer als im flachen Raum. Dieselben physikalischen Merkmale würden also größer am Himmel erscheinen. In einem negativ gekrümmten Universum laufen parallele Lichtstrahlen auseinander. Dadurch erscheinen Objekte kleiner. Die beobachtete Winkelskala von etwa einem Grad ist daher eine direkte geometrische Messung. Sie ist das größtmögliche Dreieck, das von den Lichtstrahlen gebildet wird, die vom kosmischen Mikrowellenhintergrund zu unseren Detektoren reisen. Der Planck -Satellit, 2009 von der Europäischen Weltraumorganisation gestartet und bis 2013 in Betrieb, hat diese Schwankungen mit außerordentlicher Präzision gemessen. Seine

20:33 Daten begrenzen den räumlichen Krümmungsparameter Org auf einen Wert, der mit 0 vereinbar ist, innerhalb von ungefähr ±0 ,2. In einfachen Worten, über den beobachtbaren Bereich hinweg, erscheint das Universum räumlich flach bis auf etwa 0 ,2%. Das ist eine bemerkenswerte Messung. Sie sagt uns, dass die euklidische Geometrie eine ausgezeichnete Näherung für die großräumige Struktur des beobachtbaren Kosmos ist. Aber wir müssen präzise sein, was sie feststellt und was nicht. Sie stellt nicht fest, dass das gesamte Universum flach ist. Das beobachtbare Universum ist der Bereich, aus dem Licht seit dem Urknall Zeit hatte, uns zu erreichen.

21:24 Sein Radius beträgt ungefähr 46 Milliarden Lichtjahre. Diese Zahl ist größer als 13 ,8 Milliarden Lichtjahre, das Alter des Universums, weil der Raum selbst sich ausgedehnt hat, während das Licht unterwegs war. Das Licht, das uns heute aus den enttrenntesten sichtbaren Regionen erreicht, wurde ausgesandt, als diese Regionen uns viel näher waren. Aber der Raum zwischen uns und ihnen hat sich seitdem gestreckt. Der Horizont ist daher keine statische Grenze, sondern eine bewegliche Front, definiert durch die endliche Zeit, die Licht hatte, um durch einen expandierenden Raum zu reisen. Jenseits dieses Horizonts setzt sich der Raum fort, aber wir können ihn noch nicht sehen. Die Krümmung könnte auf Skalen jenseits dieses beobachtbaren

22:16 Flecks leicht positiv oder negativ sein. Wir hätten mit den aktuellen Daten keine Möglichkeit, es zu wissen. Sie stellt nicht fest, dass das Universum unendlich ist. Ein flaches Universum könnte sich für immer erstrecken. Es könnte aber auch endlich und mehrfach zusammenhängend sein, um sich selbst gewickelt wie unser dreidimensionaler Torus auf einer Skala, die größer ist, als unsere aktuellen Beobachtungen erfassen können. Die Planck -Daten begrenzen die Identifikationsskala für viele mehrfach zusammenhängende Topologien auf Werte, die größer sind als der größte Teil des beobachtbaren Horizonts. Aber sie schließen nicht alle Möglichkeiten aus. Manche Topologien bleiben möglich, wenn ihre charakteristische

23:02 Skala vergleichbar mit dem ist, was wir sehen können, oder leicht darüber hinausgeht. Sie stellt nicht fest, dass das Universum einfach zusammenhängend ist. Die Suche nach Signaturen mehrfach zusammenhängender Topologien besteht darin, nach übereinstimmenden Mustern im kosmischen Mikrowellenhintergrund zu suchen. Solche Muster würden darauf hindeuten, dass wir dieselben entfernten Regionen mehrfach sehen, durch verschiedene Wege um einen gewickelten Raum. Wenn das Universum mehrfach zusammenhängend wäre mit einer Identifikationsskala kleiner, Als der beobachtbare Horizont könnte Licht aus derselben entfernten Region uns auf mehreren verschiedenen Wegen erreichen. Es würde Kreise korrelierter Temperaturschwankungen erzeugen,

23:50 die in verschiedenen Richtungen am Himmel erscheinen. Die Tatsache, dass keine schlüssig gefunden wurden, schränkt mehrfach zusammenhängende Topologien mit Identifikationsskalen kleiner als der beobachtbare Horizont ein. Sie schließt aber Topologien mit größeren Skalen nicht aus. Bei diesen lägen die übereinstimmenden Kreise jenseits dessen, was wir sehen können, oder sie wären zu schwach, um entdeckt zu werden. Das Fehlen von Belegen ist kein Beleg für das Fehlen. Der Raum möglicher Topologien ist riesig. Viele bleiben mit der Beobachtung vereinbar. Und sie stellt nicht fest, dass der beobachtbare Bereich repräsentativ für das Ganze ist. Das kosmologische Prinzip, die Annahme, dass das Universum auf großen Skalen

24:44 homogen und isotrop ist, ist nicht bloß eine philosophische Vorliebe. Es ist die Annahme, die es Kosmologen erlaubt, den Flairway -Rahmen anzuwenden und den kosmischen Mikrowellenhintergrund als Messung der globalen Geometrie zu interpretieren. Wenn das Universum auf großen Skalen nicht homogen und isotrop wäre, müsste der gesamte Rahmen für die Frage nach seiner Form überarbeitet werden.

25:10 Dieses Prinzip ist innerhalb dessen, was wir beobachten können, gut gestützt. Aber wir können es nicht jenseits des Horizonts überprüfen. Das Universum könnte in Regionen, die wir noch nicht gesehen haben, sehr anders sein. Wir hätten keine empirische Grundlage, es zu wissen. Hier wird die Frage nach der Form am ehrlichsten und am interessantesten. Die Belege geben uns eine starke Einschränkung für eine Schicht. Die lokale Geometrie des beobachtbaren Bereichs ist mit Flachheit vereinbar. Aber die anderen Schichten bleiben weitgehend offen. Globale Topologie, Endlichkeit versus Unendlichkeit, Verbundenheit, Struktur, Repräsentativität unseres Ausschnitts, sie sind in manche Richtungen eingeschränkt, aber nicht

25:59 bestimmt. Einige Forschende haben untersucht, ob leichte Anomalien im kosmischen Mikrowellenhintergrund auf exotische Vertopologien hindeuten könnten. Ein Dodecaider -Raum zum Beispiel ist ein endlicher, positiv gekrümmter Raum. Er entsteht, indem man gegenüberliegende Flächen eines Dodeceders identifiziert, eines zwölfseitigen Polyeders. Er wurde in den frühen 2000er Jahren vorgeschlagen, weil er bestimmte großräumige Muster im kosmischen Mikrowellenhintergrund erklären könnte, die im standardmäßigen, einfach zusammenhängenden Modell anomal erschienen. Der Vorschlag wurde nicht bestätigt. Aber er veranschaulicht die Art spezifischer, überprüfbarer Hypothesen, die die Topologiefrage hervorbringt. In jüngerer

26:49 Zeit haben manche erneut untersucht, ob ein leicht geschlossenes Universum mit einer Krümmung knapp jenseits der aktuellen Nachweisgrenzen bestimmte Messungen besser erklären könnte. Das sind echte wissenschaftliche Hypothesen, keine Randspekulationen. Aber sie bleiben vorläufig. Der vorherrschende Konsens ist, dass die Daten mit einem flachen, einfach zusammenhängenden, unendlichen Universum vereinbar sind. Das steht jedoch nicht mit Sicherheit fest. Was vor uns liegt, ist also kein einzelnes gelöstes Rätsel, sondern eine Familie verwandter Fragen, jede mit ihren eigenen Belegen und ihren eigenen Grenzen. Ist der Raum lokal flach, positiv gekrümmt oder negativ gekrümmt? Die aktuellen Belege sprechen stark für Flachheit innerhalb

27:43 des beobachtbaren Bereichs, schließen aber eine kleine Krümmung auf größeren Skalen nicht aus. Ist das Universum endlich? Oder unendlich. Unbekannt. Flachheit entscheidet das nicht. Die Topologie tut es. Und die Topologie ist nur schwach eingeschränkt. Hat das Universum Grenzen. Es gibt keinen Beleg für einen Rand. Und die Standardmodelle nehmen keinen an. Aber das ist teilweise eine theoretische Präferenz und kein Beobachtungsbeweis. Ist das Universum einfach zusammenhängend? oder mehrfach zusammenhängend. Offen, mit einigen ausgeschlossenen Möglichkeiten, aber vielen, die möglich bleiben.

28:29 Ist der Teil, den wir sehen, repräsentativ für das Ganze? Wir nehmen es an, aber wir können es nicht überprüfen. Die Form des Universums ist am Ende keine einzelne Eigenschaft, die darauf wartet, entdeckt zu werden. Sie ist ein geschichtetes Bündel von Fragen über Krümmung, Verbundenheit, Grenzen. Und Skala. Die lokale Geometrie ist gut eingeschränkt. Der beobachtbare Bereich erscheint mit bemerkenswerter Präzision flach. Die globale Topologie ist es nicht. Die Endlichkeit oder Unendlichkeit des Raumes ist es nicht. Die volle Ausdehnung und Verbundenheit dessen, was jenseits unseres Horizonts existiert, ist es nicht. Die ehrlichste Antwort, die Kosmologen geben können, ist eine Karte dessen, was bekannt ist, was erschlossen

29:25 wird und was wirklich offen bleibt. Das ist kein Versagen der Wissenschaft. Es ist die Natur des Gegenstands. Wir sind Beobachter innerhalb des Systems, das wir zu charakterisieren versuchen, begrenzt durch die endliche Lichtgeschwindigkeit und Die endliche Zeit, die vergangen ist, seit das Universum durchsichtig wurde. Wir haben außerordentliche Werkzeuge entwickelt, um Informationen aus der Strahlung zu gewinnen, die uns erreicht. Diese Werkzeuge haben Fragen beantwortet, über die frühere Generationen nur spekulieren konnten.

30:02 Aber sie haben auch die Grenzen dessen offenbart, was von unserem besonderen Standpunkt aus erkennbar ist, zu diesem besonderen Moment der kosmischen Geschichte. Der Garten sah flach aus, bis wir sorgfältig genug maßen. Die Erde sah unendlich aus, bis wir weit genug reisten. Das Universum sieht flach aus über den Bereich, den wir beobachten können. Wir haben gelernt, präziser zu fragen, was das bedeutet und was es nicht bedeutet. Die Frage nach der Form ist reicher geworden, vielschichtiger, ehrlicher als das einfache Bild einer Kugel oder eines Sattels oder eines Platzpapier. Sie ist jetzt eine Frage nach der fundamentalen Struktur des Raumes selbst. Wie gründet er sich? Wie verbindet er sich? Endet er? Ist das, was wir sehen, alles,

30:55 was es gibt, oder nur der Teil, der Zeit hatte, uns zu erreichen? Wir kennen die vollständige Antwort noch nicht. Vielleicht werden wir sie nie kennen. Aber wir verstehen jetzt, was für eine Art von Frage es ist. Und dieses Verständnis ist selbst eine Art Fortschritt.