Raumzeit-Riss: Wie Karl Schwarzschild auf Schwarze Löcher stieß

0:00Franziska Konitzer Lieber Karl, hast du schon mal etwas durch Null geteilt?

0:03Karl Urban Ich würde doch niemals etwas tun, was verboten ist. Hallo bei Astrogeo, dem Podcast der Weltraumreporter. Ich bin Karl Urban und.

0:31Franziska Konitzer Ich bin Franzi Konitzer.

0:32Karl Urban Und wir sind zwei Wissenschaftsjournalisten. Franzi ist Astrophysikerin, die tragischerweise keine Ahnung von Differenzialgeometrie hat und ich bin Geologe, der immerhin den Satz des Pythagoras aufsagen kann. In diesem Podcast erzählen wir uns gegenseitig Geschichten, die uns entweder die Steine unseres kosmischen Vorgartens eingeflüstert haben oder die wir in den Tiefen und Untiefen des Universums aufgestöbert haben.

0:58Franziska Konitzer Heute mit der Folge 120 von AstroGio und einer Geschichte, die ich dir heute erzählen darf, lieber Karl.

1:07Karl Urban Ja.

1:08Franziska Konitzer Und vielleicht erinnerst du dich, dass ich im letzten Sommer ein kleines Epos über den Urknall dargeboten habe.

1:18Karl Urban Eine kleine Geschichte des Urknalls, genau.

1:21Franziska Konitzer Ja, eine Trilogie, basierend auf einem Hörerwunsch, etwas über den Anfang des Universums zu erfahren. Und weil ich mir nie zu schade für billige Wortwitze bin, habe ich mir überlegt, dass ich das diesjährige Sommerloch, pass auf, mit einem schwarzen Loch fülle. Badumms. Genau. Auch basierend auf einem Hörerwunsch.

1:41Franziska Konitzer Wir hatten vor einigen Wochen, Monaten eine Mail von einem unserer Hörer namens Rolf erhalten. Hallo Rolf. Der eine scheinbar simple Frage gestellt hat, nämlich, was ist ein schwarzes Loch? Und darauf basierend noch ganz viele weitere Fragen, wie das ist mit weißen Löchern und Wurmlöchern und überhaupt und der Gravitation.

2:04Franziska Konitzer Und zu denen ich dann hoffentlich im Laufe der nächsten Geschichten kommen werde, weil ich weiß noch nicht, ob es wie beim Urknall eine Trilogie wird, aber eins ist jetzt schon sicher, es wird ein Mehrteiler. Denn die Antwort auf diese Frage, was ist ein schwarzes Loch, die dauert ein wenig länger.

2:22Karl Urban Ja und schwarze Löcher gehen sowieso immer, finde ich.

2:26Franziska Konitzer Schauen wir mal, was noch übrig ist, nachdem wir durch Null geteilt haben und an der Differenzialgeometrie gescheitert sind.

2:33Karl Urban Und du beschwerst dich immer über Massenaussterben. Du beschwerst dich gar nicht, ne?

2:37Franziska Konitzer Ich beschwer mich gar nicht. Nein, nein, nein, nein, nein. So, aber unsere Geschichte beginnt nicht in irgendwelchen geologischen Vorzeiten, sondern am 18. November im Jahr 1915. Da hält Albert Einstein den dritten von insgesamt vier Vorträgen in Berlin an der Preußischen Akademie der Wissenschaften und in diesen vier Vorträgen stellt er die allgemeine Relativitätstheorie vor, an der er in den letzten Jahren gearbeitet hat, die er in den letzten Jahren entwickelt hat.

3:16Franziska Konitzer Und die allgemeine Relativitätstheorie, so in der Kurzvariante, beschreibt die Wechselwirkung zwischen Materie, Raum und Zeit. Und was an der allgemeinen Relativitätstheorie entscheidend ist, ist, dass es eine Theorie ist, welche die Schwerkraft, welche die Gravitation beschreibt. und die eigentlich den Begriff der Schwerkraft abschafft.

3:43Franziska Konitzer Weil vor Einstein... Oder vor der allgemeinen Relativitätstheorie war es ja so, dass man, um die Schwerkraft zu beschreiben, das Newton'sche Gravitationsgesetz hatte. Das ist eine große Errungenschaft der Wissenschaft. Und da beschreibt Newton eben, das war so 1687, also Ende des 17. Jahrhunderts, da hat Isaac Newton die Gravitation beschrieben als Kraft mithilfe einer mathematischen Formel.

4:17Franziska Konitzer Also wenn du jetzt ausrechnen möchtest, wie sich zwei Körper anziehen mit Masse, weil das ist so der Witz an der Gravitation, an der Schwerkraft, dass es wirkt immer anziehend, nie abstoßend. Und dann hast du eben diese Formel, das ist dieses F, das steht für die Kraft. Dann hast du ist gleich G, Gravitationskonstante, die beiden Massen mal genommen.

4:40Franziska Konitzer Also ich sage jetzt einfach mal, Masse 1 ist die Erde, Masse 2 ist die Sonne, geteilt durch R², das ist der Abstand zum Quadrat. So, das ist in der sehr kurzen Fassung, oder eigentlich, das ist das Newton'sche Gravitationsgesetz. Und wie der Name auch mit dem F schon sagt und Schwerkraft und sowas, da wird die Gravitation eben als Kraft beschrieben.

5:02Franziska Konitzer Der große Unterschied bei der allgemeinen Relativitätstheorie laut Einstein ist, dass die Gravitation überhaupt gar keine Kraft ist. Also es wäre in dem Sinne verkehrt zu sagen, die Schwerkraft, es ist keine Kraft, sondern stattdessen ist es eine, ja, das ist ein bisschen fies und hier kommen wir nämlich zu dieser bösen, bösen Geometrie oder Differenzialgeometrie.

5:30Franziska Konitzer Es ist eine geometrische Eigenschaft der Raumzeit. Also Einstein nimmt an, dass die Raumzeit wird durch Materie, durch Masse gekrümmt und tatsächlich, sie wird von jeder Form von Energie gekrümmt. Weil auch das wissen wir dank Einstein, E gleich mc². Masse ist eine Art von Energie und deshalb jede Art von Energie krümmt diese Raumzeit.

6:02Franziska Konitzer In der Kurzfassung, da gibt es ein sehr schönes Zitat von einem Physiker namens John Wheeler, Jahrzehnte später, was sich übersetzt hat. In der Kurzfassung funktioniert die allgemeine Relativitätstheorie so. Die Materie sagt der Raumzeit, wie sie sich zu krümmen hat. Und die gekrümmte Raumzeit sagt der Materie, wie sie sich zu bewegen hat.

6:26Franziska Konitzer Bis hierhin alles gut.

6:30Karl Urban Ich habe schon im Kopf das Gummituch.

6:34Franziska Konitzer Das Gummituch, genau, das Gummituch. Magst du es beschreiben? Weil ich bin immer so schlecht im Beschreiben.

6:40Karl Urban Naja, das Modell ist quasi, dass man die... Den dreidimensionalen Raum auf zwei Dimensionen verkürzt und die Masse ist quasi eine schwere Kugel, die man in ein ausgebreitetes Gummituch, ein aufgespanntes Gummituch legt. Und der Weg, den zum Beispiel das Licht dann zurücklegt, der ist halt dann nicht mehr geradlinig, sondern der folgt so ein bisschen diesem eingedellten Gummituch.

7:05Karl Urban Ich glaube, die Raumzeit ist da noch nicht drin in dem Modell, aber zumindest der gekrümmte Raum, den kann man sich vorstellen.

7:10Franziska Konitzer Ja, also die Zeit, die nimmt man dann raus. Also streng genommen würde man es von vier auf drei Dimensionen runterbrechen, aber genau. Und das ist eben auch der entscheidende Punkt, dass wenn zum Beispiel das Licht auf diesem Gummituch diesen gekrümmten Linien folgen würde, das Entscheidende dabei ist, es folgt immer dem kürzesten Weg.

7:34Franziska Konitzer Und wenn ich jetzt einen ganz, man könnte auch sagen, einen euklidischen Raum, also das ist ein Raum, wo die Summe der Winkel in einem Dreieck 180 Grad ergibt, das ist die euklidische Geometrie, dann ist der kürzeste Weg ein geradliniger Weg. Also zum Beispiel, ich sage jetzt mal ein Lichtstrahl an der Sonne vorbei, da würde einfach Kerzen gerade an der Sonne vorbei fliegen.

7:57Franziska Konitzer Aber, weil die Sonne eben wie in diesem Gummituch liegt, krümmt sie die Raumzeit. Also die Materie sagt der Raumzeit, wie sie sich zu krümmen hat. Und dann würde ein Lichtstrahl eben, würde für uns so ausschauen, oder schaut so aus, als ob er dieser gekrümmten Linie folgt. Und schaut nicht nur so aus, es ist auch so, weil die gekrümmte Raumzeit sagt der Materie, wie sie sich zu bewegen hat.

8:20Franziska Konitzer Und damit sind wir im Bereich der nicht-euklidischen Geometrie, in dem eben die Summe von den Winkeln in einem Dreieck nicht mehr 180 Grad ergibt und damit wird es mathematisch sehr gemein.

8:33Karl Urban Der Gesatz des Pythagoras gilt nicht mehr.

8:37Franziska Konitzer Gilt der dann noch?

8:38Karl Urban Tja, gute Frage. Das können dann unsere Hörer beantworten.

8:41Franziska Konitzer Ich kann es mir fürs Quiz aufsparen, aber ich weiß die Antwort selber nicht. Das muss man sich auch erstmal so richtig klar machen. Also zumindest auch ich war oder bin immer wieder darüber so überrascht oder eigentlich baff, Weil das heißt letztendlich, wie gesagt, die Gravitation ist nicht die Schwerkraft, weil es eben überhaupt gar keine Kraft ist, sondern es ist eine Wirkung der gekrümmten Raumzeit.

9:18Franziska Konitzer Aber was es auch heißt, und das ist eigentlich das, was ich so ein bisschen, oder nicht nur ein bisschen mindblowing finde, also Einstein selbst hat dazu gesagt, das Wesentliche meiner Theorie, Einstein, ist gerade, dass dem Raum als solchen keine selbstständigen Eigenschaften gegeben werden. Und er schreibt weiter, Man kann es scherzhaft so ausdrücken, wenn ich alle Dinge aus der Welt verschwinden lasse, so bleibt nach Newton der galiläische Trägheitstraum nach meiner Auffassung aber nichts übrig.

9:53Franziska Konitzer Das ist irre. Was das eigentlich heißt, ist, wenn man laut Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie, wenn du das Universum als Ganzes hast und du nimmst alle Materie und alle Energie raus… dann hast du nichts mehr. Dann ist nichts mehr da. Dann gibt es in dem Sinne auch keine. Raumzeit mehr oder keinen Raum mehr. Der Raum selber hat dann keine Eigenschaften mehr.

10:20Franziska Konitzer Was er mit diesem Galiläischen Trägheitstraum meint, ist ja letztendlich, dass du den Raum, der ist halt einfach da, dann kann man ihn sich vorstellen wie eine große Box oder irgendwie sowas und da ist nichts. Und in diesem Raum kann ich einfach, weiß ich nicht, einen Stern, eine Sonne, eine Murmel, was auch immer, kann ich einfach so reinploppen und solange auf diesen Stern zum Beispiel keine Kraft einwirkt, solange er keine Beschleunigung erfährt, passiert auch einfach nichts, bewegt er sich mit gleichbleibender Geschwindigkeit fort.

10:55Franziska Konitzer Was Einstein sagt ist, wenn es nichts gibt, dann gibt es auch diesen Raum nicht mehr. Dann ist einfach nichts mehr. Das finde ich schon irgendwie, das finde ich heftig irgendwie, wenn man sich das mal so genau vorstellt. Aber ich habe es ja schon gesagt, mit der Differenzialgeometrie oder angedroht. Das Problem ist, dass die allgemeine Relativitätstheorie furchtbar kompliziert ist.

11:20Franziska Konitzer Weil, du hattest ja bei Newton, hatte ich ja gesagt, das ist f ist gleich g m1 mal m2 durch r². Dann hast du eine Formel, um die Schwerkraft auszurechnen zwischen zwei Körpern. Wenn du wissen willst, wie groß die Kraft zwischen Erde und Sonne ist zum Beispiel, ist ja prima. Aber in der allgemeinen Relativitätstheorie rechnest du ja nicht die Schwerkraft aus, sondern was du eigentlich ausrechnest mit der allgemeinen Relativitätstheorie ist die Form der Raumzeit.

12:00Franziska Konitzer Um eine gegebene Verteilung von Massen. Also du berechnest im Grunde genommen, wie ist die Raumzeit gekrümmt. Und damit hast du nicht mehr nur eine Formel, sondern ganz viele, weil du berechnest ja die Geometrie der vierdimensionalen Raumzeit an letztendlich jedem Punkt. Und damit wird das ein bisschen komplizierter.

12:28Franziska Konitzer Und um das irgendwie mathematisch zu packen zu bekommen, beschreibst du dieses physikalische Phänomen der Gravitation durch Methoden der Differenzialgeometrie. Was Differenzialgeometrie genau ist, kann ich dir jetzt auch nicht so genau erzählen, weil ich eben zu meiner... Zu meiner großen Trauer während meines Physikstudiums auch nie auch nur eine einzige Vorlesung dazu gehört habe.

12:58Franziska Konitzer Aber um das Ganze zu illustrieren, also als ich Physik studiert habe, war es an meinem Department so, ich habe ja an dem Physiks-Department studiert, da hatten wir Kurse natürlich zu allem möglichen. Also zu Teilchenphysik und Quantenmechanik hoch und runter und Astrophysik und Pipapo und auch die spezielle Relativitätstheorie.

13:17Franziska Konitzer Aber hätte ich die Vorlesung oder den Kurs zur allgemeinen Relativitätstheorie hören wollen und belegen wollen, hätte ich zu den Mathematikern gehen müssen. Weil die Mathematiker haben die allgemeine Relativitätstheorie unterrichtet. Weil eben diese Mathematik dahinter ist was, das brauchst du als Physiker, der sich nicht mit der Gravitation beschäftigt, das brauchst du eigentlich nicht, hat damals mein Department erachtet.

13:46Franziska Konitzer Und ja, also es ist kompliziert. Es ist Differenzialgeometrie, dann hast du diese komischen Tensoren, Tensoranalysis ist das irgendwie. Du hast Differenzialgleichungen und in mehreren Richtungen und also furchtbar. Das fand auch Einstein. Weil wir sind ja immer noch am 18. November 1915. Und er stellt seine allgemeine Relativitätstheorie vor.

14:13Franziska Konitzer Und auch diese einsteinischen Feldgleichungen, die nach ihm benannt sind, die eben das alles beschreiben. Das sind insgesamt zehn Gleichungen. Weil das eben Tension ist. Wenn man diese einsteinischen Feldgleichungen, du kannst es auch alles in eine Zeile schreiben. Aber die einzelnen Buchstaben, die da stehen, irgendwie in R oder irgendwie sowas, das sind Tensoren und die gehen dann weiter.

14:35Franziska Konitzer Also deshalb ist es nicht eine Gleichung, sondern 10. Das hat eigentlich auch schon runter reduziert eigentlich von 16. So, also du hast zehn Gleichungen, die alle furchtbar schwierig zu lösen sind und deshalb, als Einstein seine allgemeine Relativitätstheorie eben vorstellt, 1915, da war er selber der festen Überzeugung, dass es unmöglich ist, eine Lösung für diese Gleichungen zu finden.

15:03Franziska Konitzer Also es ist ja so, du hast die Gleichung, sagen wir mal so, du hast jetzt, nur weil du die Gleichung hast, die dir sagt, okay, prinzipiell ist es so, dann hast du die, du musst ja die Gleichung lösen, um rauszufinden, wie es nun wirklich ausschaut. Das ist ja mit Newton, ist das ziemlich einfach. Du musst, wie gesagt.

15:20Franziska Konitzer Du hast deine beiden Massen, du hast deinen Abstand und alles ist tippitoppi. Aber ich habe ja gesagt, du musst bei Einstein ja im Grunde genommen die Form der Raumzeit um irgendwas herausfinden. Das ist halt ein bisschen komplizierter, aber auch für gegebene Massen oder Körper oder für was auch immer, das hat ja alles seine eigene Lösung und da kannst du natürlich entweder, wie in Computersimulationen, das sind ja meistens numerische Lösungen, also du steckst quasi für jeden Wert oder für jeden Punkt steckst du quasi alles in diese Gleichungen rein und rechnest es einzelhändisch aus, das ist natürlich furchtbar kompliziert.

16:00Franziska Konitzer Eine analytische Lösung ist halt einfach, wenn du sagst, okay, für einen Körper ist die Verteilung so und dann brauchst du nur für einen Punkt zum Beispiel für eine gewisse Entfernung, musst du einfach nur die Entfernung rein und dann kriegst du es raus. Also eine analytische Lösung ist eine exakte, mathematisch saubere, tippitoppi-Lösung.

16:18Franziska Konitzer Und da war eben Einstein der Meinung, 1915 an dem 18. November, das geht nicht. Das ist zu komplex. Vielleicht, ich weiß gar nicht, wie die Mathematiker das zu der Zeit gesehen haben. Aber ja, Einstein selber hat sich auch nie großartig an den Lösungen für seine allgemeine Relativitätstheorie versucht.

16:38Karl Urban Vielleicht hat er auch einfach die sind wahrscheinlich schon während seines Studiums die Vorlesungen nur bei den Mathematikern angeboten.

16:47Franziska Konitzer Über die allgemeine Relativitätstheorie.

16:49Karl Urban Ja, genau.

16:53Franziska Konitzer Es war auf jeden Fall an jedem Tag am 18. November immer 1915 in Berlin an der Preußischen Akademie der Wissenschaften zufälligerweise... Ein Mann im Publikum, der keine Probleme hatte mit Differenzial, Geometrie und Tensoranalyse. Ein Mann namens Karl Schwarzschild. Karl Schwarzschild, der 1873 geboren, das war ein deutscher Astronom, Physiker.

17:23Franziska Konitzer Und zu diesem Zeitpunkt, 1915, war er eigentlich der Direktor, der Leiter des Astrophysikalischen Observatoriums in Potsdam. Was er aber eigentlich in dem Jahr 1915 auch war, war Fronturlaub, weil sich Karl Schwarzschild bei Ausbruch des Ersten Weltkrieges, denn der war ja da gerade im Jahr 1915, Karl Schwarzschild hatte sich zu Ausbruch des Ersten Weltkriegs 1914 freiwillig zur Armee gemeldet.

17:53Franziska Konitzer Und was etwas kurios oder bemerkenswert ist, weil er zu diesem Zeitpunkt schon 40 Jahre alt war und außerdem als Direktor des Astrophysikalischen Observatoriums in Potsdam auch nicht jetzt eingezogen worden wäre. Über seine Beweggründe habe ich nicht besonders viel gefunden, war wahrscheinlich eher, also wenn ich was davon lese, dann lese ich eher so, okay, er wurde halt auch in diesem nationalistischen Schwung mitgenommen und hat sich dann voller Begeisterung eben freiwillig gemeldet und deshalb war er dann bei der Artillerie an der Ost- und an der Westfront und hat ballistische Berechnungen durchgeführt.

18:42Franziska Konitzer Genau, das war Karl Schwarzschild. Aber an jedem 18. November hat er eben gerade Urlaub. Er war fünf Tage in Berlin und hat da nicht nur seine Frau und drei Kinder gesehen, sondern eben auch diesen Vortrag von Albert Einstein. An dem er sehr großes Interesse bekundet hat natürlich. Und dann hat er sich auch die Notizen von den vorangegangenen zwei Vorträgen besorgt und auch dann sich die Notizen oder halt die Aufzeichnungen von dem Vortrag, der danach folgte.

19:15Franziska Konitzer Und das hat er alles gepackt und mit zurück an die Front genommen. Zurück in den Krieg und er hat angefangen zu rechnen, denn er war ja praktischerweise von früher, also von 20 Jahre früher hatte er sich bereits mit gekrümmten Raumzeiten beschäftigt. Und deshalb war er eben mit dieser Tensoranalyse, mit dieser Differenzialgeometrie, also wie man gekrümmte Raumzeiten eben mathematisch beschreibt, mit der war er bereits vertraut und deshalb hat er sich daran gemacht, die einsteinischen Feldgleichungen zu lösen.

19:52Franziska Konitzer Und das kannst du nun auf mehrere Arten und Weisen machen. Für was willst du sie überhaupt lösen? Du kannst sie zum Beispiel für das gesamte Universum lösen. Das ist ja auch das, was Einstein teilweise dann auch später gemacht hat, wo dann eben rauskommt, wenn du es für das gesamte Universum löst, dann kriegst du ein Universum, was entweder expandiert oder sich zusammenzieht.

20:15Franziska Konitzer Damit ist auch die Verbindung zum Urknall wiederhergestellt, zum Universum, was nicht statisch ist. Also du kannst das gesamte Universum lösen. Was du auch aber machen kannst, ist das Ganze auf echte Physikermanier runterbrechen und mit dem einfachsten Beispiel anzufangen. Und das ist das, was Karl Schwarzschild gemacht hat.

20:35Franziska Konitzer Nämlich, er hat das Einfachste genommen, was er kriegen konnte, um die Krümmung der Raumzeit darum zu berechnen, nämlich eine punktgleiche Masse. Klingt jetzt erstmal nicht so realistisch, aber was eine punktgleiche Masse, weil ein Punkt hat ja in dem Sinne keine Größe, ein Punkt ist ein Punkt, er hat keine räumliche Ausdehnung, das ist natürlich ein bisschen wahnwitzig, aber eine punktgleiche Masse entspricht im Grunde genommen einfach einem Stern.

21:04Franziska Konitzer Weil du ja damit, ein Stern ist eine Kugel und damit hast du ja sehr viele Symmetrien. Also du hast jetzt nicht, wenn du wo jetzt die Krümmung der Raumzeit von einem Quader oder, Gott bewahre, einem Zylinder ausrechnen möchtest oder sowas, dann fallen ja viele Symmetrien weg. Aber eine Kugel ist ja eigentlich prima.

21:26Franziska Konitzer Damit kannst du es runterbrechen, ich denke, auf eine Raumdimension. Also man muss sich keine Gedanken darüber machen, aus welcher Richtung man sich dieser punktgleichen Masse nähert, sondern man kann eben einfach davon ausgehen, dass es sich um eine Kugel handelt, wo alle Richtungen gleich sind. Und dann kannst du natürlich auch so lästige Sachen ignorieren wie elektrische Ladung oder Rotation. Es könnte sich ja auch drehen.

21:54Franziska Konitzer Weltall dreht sich ja alles. Also so auch das. Aber das kannst du hier alles weglassen. Man muss sich damit dann irgendwann beschäftigen. Auch wir werden uns in dieser Geschichte um die schwarzen Löcher damit irgendwann beschäftigen müssen. Aber erstmal hat Karl Schwarzschild das alles weggelassen und von schwarzen Löchern hat er ja eh noch keine Ahnung. So, aber für seine punktgleiche Masse ist es tatsächlich Schwarzschild innerhalb relativ kurzer Zeit gelungen, diese Einstein-Gleichungen zu lösen.

22:18Franziska Konitzer Und sie exakt analytisch zu lösen, wie eben die Raumzeit um diese punktgleiche Masse gekrümmt ist. Und das Gute daran ist, und das ist auch der Grund, warum auch ich mich in meinem Physikstudium zum Beispiel überhaupt nicht mit der allgemeinen Relativitätstheorie auseinandersetzen musste, mit Newton hingegen schon, ist natürlich, dass wenn du weit weg von der Masse bist, also relativ weit weg, dann bricht sich das im Grunde genommen, dann nähert sich die Lösung, dann entspricht diese Lösung einfach dem Newton'schen Gravitationsgesetz.

22:55Franziska Konitzer Und erst wenn du sehr nahe an der Masse bist, also wenn du dich der Masse immer weiter näherst, dann wird es ein bisschen komisch und dann brauchst du die allgemeine Relativitätstheorie. Und das ist der Grund, warum wir zum Beispiel im Sonnensystem für die allermeisten Sachen getrost auf die allgemeine Relativitätstheorie verzichten können und Newton nehmen können.

23:16Karl Urban Ich glaube, beim Orbit ist Merkur um die Sonne, da bricht es irgendwas zusammen.

23:20Franziska Konitzer Das war diese Perihelpräzision vom Merkur, das war auch tatsächlich das Beispiel, mit dem Albert Einstein diese Vorträge vorgestellt hat. Also er hat ja nicht gesagt, ich stelle euch jetzt irgendwie total geil irgendeine Theorie vor, die nichts bringt, sondern er hat diese Perihelpräzision vom Merkur gelöst mit der allgemeinen Relativitätstheorie.

23:43Franziska Konitzer Aber ich habe gedacht, das Beispiel, das erspare ich uns heute, weil wir wollen ja zu den schwarzen Löchern und nicht zu Pirehel-Präzisionen.

23:50Karl Urban Wir packen einen Wikipedia-Link in die Shownotes.

23:53Franziska Konitzer Das sowieso. Und irgendwann erzähle ich natürlich auch, widme ich auch der allgemeinen Relativitätstheorie und wieso, weshalb, warum noch eine ganz eigene Geschichte. Aber dann möchte ich mich vorher nochmal gründlicher selber einarbeiten. Nicht nachrechnen, aber einarbeiten. Auf jeden Fall, too long didn't read, Schwarzschild hat rausgefunden. man kann diese Gleichungen exakt lösen für eine punktgleiche Masse und Halleluja, wenn ich relativ weit davon weg bin, dann, kann ich einfach weiterhin Newton nehmen und brauche mich nicht mit der allgemeinen Relativitätstheorie rumzuschlagen.

24:27Franziska Konitzer Und diese Lösung von Karl Schwarzschild für die Form der Raumzeit, wie das beeinflusst wird, die nennt man nach ihm heutzutage die Schwarzschildmetrik. Das ist die Raumzeit oder die Lösung der einsteinischen Feldgleichungen, die das Gravitationsfeld einer punktgleichen Masse beschreiben. Also ich habe eine homogene, nicht geladene und nicht rotierende Kugel.

24:57Franziska Konitzer Im Grunde genommen einen sehr, sehr vereinfachten Stern. So, das klingt ein bisschen mehr sexy. Und was macht Schwarzschild, als er das nun ausgerechnet hat? Er schreibt einen Brief an Einstein mit seinen Ergebnissen.

25:10Karl Urban Von der Front.

25:11Franziska Konitzer Von der Front am 22. Dezember 1915. Also es hat nicht lange gedauert. Diese Vorträge waren Ende November und vier Wochen später hat er Einstein geschrieben.

25:23Karl Urban Also offenbar war Schwarzschild auch beim Berechnen der Artillerie-Flugbahne nicht völlig ausgelastet.

25:30Franziska Konitzer Nein, er war nicht völlig ausgelastet und außerdem, ja, es ist vielleicht eine für jemanden, der sich dafür natürlich interessiert, das ist vielleicht auch eine schöne Ablenkung. Ein Lichtblick sozusagen. Muss es wohl tatsächlich gewesen sein, weil in dem Brief, den Karl Schwarzschild an Albert Einstein mit seinen Ergebnissen beschreibt, da schreibt er am Ende, wie Sie sehen, meint es der Krieg freundlich mit mir, indem er mir trotz heftigen Geschützfeuers in der durchaus terrestrischer Entfernung diesen Spaziergang in dem von ihrem Ideenlande erlaubt.

26:07Franziska Konitzer Also, Einstein war von Schwarzschilds Arbeit beeindruckt, schreibt er ihm auch, weil er, wie gesagt, nie gedacht hätte, dass es eine exakte Lösung überhaupt dafür gibt. Und er hat dann auch Schwarzschilds Ergebnisse veröffentlicht für ihn über die Preußische Akademie der Wissenschaften, da war er ja auch Schwarzschild Mitglied.

26:26Franziska Konitzer Und er hat das auch in einem Vortrag vorgestellt, weil er eben die Arbeit eines anderen veröffentlicht hat. Er hat das eben Einstein für Schwarzschild gemacht, zur Veröffentlichung eingereicht und das vorgestellt. So, aber mit dieser punktgleichen Masse ist Schwarzschild noch nicht fertig. Er spaziert weiterhin durch Einsteins Ideenlande, weil er hat mit seiner Lösung ja die gekrümmte Raubzeit außerhalb eines Sterns berechnet.

26:55Franziska Konitzer Aber wie schaut es eigentlich innerhalb eines Sterns aus? Also wenn ich jetzt nicht mehr sage, ich habe eine punktgleiche Masse, die ja keine Ausdehnung hat, keine Größe. Aber wenn ich jetzt einfach zum Beispiel statt einer punktgleichen Masse eine Kugel nehme, wie schaut es denn dann innen drinnen aus?

27:13Franziska Konitzer Wie es tatsächlich in einem Stern innen drinnen ausschaut, weiß zu diesem Zeitpunkt noch niemand. Also die ganze Geschichte mit der Kernfusion und Pipapo, das ist noch eine Weile hin. Aber es erscheint ja irgendwie logisch, dass der Stern umso dichter wird, je näher man seinem Zentrum kommt. Weil das Material von oben, von außen, es drückt ja, es übt ja einen Druck aus auf das weiter innenliegende Material. Also das konnte man sicher denken.

27:43Franziska Konitzer Das ist leider Gottes immer noch ein bisschen zu kompliziert, um sich dafür eine Lösung zu überlegen. Also nimmt Schwarzschild eine etwas weniger realistische Variante eines Sterns und stellt sich stattdessen einen Stern mit einer gleichbleibenden Dichte vor. Oder, wie er es ausdrückt, eine Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit.

28:04Franziska Konitzer Also eine Flüssigkeit, die du nicht zusammendrücken kannst. Den Druck sich nicht verändert, wenn du von außen einen Druck auf sie aufübst. Natürlich sehr unrealistisch, aber als Vereinfachung erstmal eigentlich nicht schlecht.

28:17Karl Urban Machen Physiker ja gerne, genau.

28:20Franziska Konitzer Ja, eben, so reibungslose Oberflächen und wir haben ja immer kugelrunde Truthähne berechnet in meinem Physikstudium. Das ist, ja.

28:30Karl Urban Als Punktmasse im Vakuum.

28:32Franziska Konitzer Dann wäre aber echt nicht viel Truthahn übrig.

28:36Karl Urban Das ist wahr. Wenn jemanden.

28:40Franziska Konitzer Also eine Kugel aus inkompressiver Flüssigkeit, unser unrealistischer Stern. Ja, wie schaut es denn in dem Stern aus und überhaupt? Und Schwarzschild findet auch dafür eine Lösung. Also wie es mit der gekrümmten Raumzeit im Inneren eines solchen Sterns ausschaut, wie sich das eben verändert, wenn ich keine punktgleiche Masse habe, sondern etwas, was ein Volumen hat, einen Radius, eine, ja, jetzt sind die Größe, eine räumliche Ausdehnung.

29:13Franziska Konitzer Und bei seiner Lösung gibt es nur ein klitzekleines Problem. Okay, Schwarzschild findet raus, dass wenn die Masse dieses Sterns auf ein immer kleineres Volumen zusammengequetscht wird, also du hast einen Stern oder du hast eine Kugel von einer bestimmten Masse und dann nimmst du ein immereres und dann sagst du, okay, bei dieser Masse hast du einfach immer ein kleineres Volumen.

29:38Franziska Konitzer So, dann wird die Krümmung der Raumzeit um dieses Volumen herum immer größer und immer größer und immer größer. Wenn wir bei deinem Gummituch sind und der Kugel, dann kann man sich das so vorstellen, die Kugel schrumpft aus irgendwelchen Gründen. Also die Masse bleibt gleich, aber die Kugel an sich schrumpft einfach nur.

30:05Franziska Konitzer Ihr Volumen wird kleiner und das führt dazu, dass dieses Gummituch, dann zieht sie immer weiter runter, dieses Gummituch. Also das Tal oder der Trichter in dem Sinne wird immer tiefer und immer tiefer. Die Masse bleibt gleich, aber sie schrumpft einfach nur. Die Masse wird immer tiefer und irgendwann reißt das Gummituch.

30:32Karl Urban Ja, weil die Masse irgendwann oder diese Kugel irgendwann so klein ist, dass es wie eine Nadelspitze ist, die das Gummituch zerstört sozusagen.

30:41Franziska Konitzer Ja, kann man sich tatsächlich so vorstellen.

30:43Karl Urban Als Bild.

30:44Franziska Konitzer Als Bild. Und wenn wir wieder bei der gekrümmten Raumzeit sind, wenn man sich so Linien vorstellt, die erst um diese Kugel drumherum gehen, kann man sich ja vorstellen, das ist ein bisschen gekrümmt und geht tiefer, dieses Tal wird. Dann geht die Linie ja einfach nur runter, also die will ja eigentlich immer noch an der Kugel vorbei.

31:07Franziska Konitzer Die Linie folgt dieser Kugel und irgendwann hast du ein Limit erreicht, wo dieses Tal so tief ist, dass die Linie zwar reingeht, aber nicht mehr raus.

31:19Karl Urban Lass mich raten.

31:20Franziska Konitzer Pass auf, ja.

31:21Karl Urban Darf ich sagen, das ist der Schwarzschildradius.

31:24Franziska Konitzer Genau. Ja. Der Schwarzschildradius. Das ist unüberraschenderweise der Radius, den Schwarzschild gefunden hat. Dass nämlich, wenn man eben die Masse dieser Kugel aus inkompressiver Flüssigkeit so weit zusammenquetscht oder das Volumen so reduziert, sie ist immer noch kugelförmig, also sie hat einen Radius, und wenn das diesen Schwarzschildradius unterschreitet, dann passiert eben das, was ich beschrieben habe.

32:01Franziska Konitzer Dann kommt das Licht zwar rein, aber nicht mehr raus. Das Tal in dem Sinne oder der Trichter, das ist so tief, dass das Licht nicht rauskommt. Und in dem Moment, wenn wir uns wieder vorstellen, okay, weg von unserer unrealistischen Kugel und diesem Gummituch, in dem Moment würde ja der Stern vom Rest des Universums abgeschnitten sein. Weil wir sehen Sterne ja nur über das Licht.

32:24Franziska Konitzer Und wenn wir das Licht nicht mehr sehen könnten, dann würde der Stern einfach verschwinden. Und alles, was übrig bleibt, ist ein Loch in der Raumzeit. Wie dein reißendes Gummituch. Das ist schon in dem Sinne ganz richtig.

32:37Karl Urban Naja, ich finde, das Bild passt da vielleicht nicht mehr so ganz. Weil wenn das Gummituch reißt, stelle ich mir vor, dass es irgendwie zurückfatzt. Und das tut es ja in dem Fall nicht. Die Raumzeit ist weiterhin gekrümmt.

32:49Franziska Konitzer Die Raumzeit ist weiterhin gegründet, aber was hier entscheidend ist, ist diese starke Krümmung der Raumzeit. Aber das reißende Tuch, da kommen wir noch gleich dazu. Also nicht mit dem Zurückschnalzen, aber das, was reißt oder ein Loch ist. Ja, da kommen wir noch gleich dazu, was da eigentlich das Problem ist.

33:06Franziska Konitzer Jetzt haben wir erstmal unseren Schwarzschildradius. Der Schwarzschildradius, alle Massen behafteten Dinge oder alle Materie hat letztendlich einen Schwarzschildradius. Der ist proportional zu seiner Masse. Das Schwarzschild selber hat ausgerechnet, dass die Sonne zum Beispiel ihr Schwarzschildradius wäre oder ist 3 Kilometer.

33:34Franziska Konitzer Der Schwarzschildradius der Erde beträgt 9 Millimeter und der des Mondes 0,1 Millimeter. Was das heißt ist, könntest du irgendwie alle Masse der Erde in diese 9 Millimeter quetschen. Dann würde sie zu einem schwarzen Loch werden. Nicht aufgrund des Drucks, der dann irgendwie da innen drin stattfindet oder irgendwie sowas.

34:05Franziska Konitzer Es ist nur so die Masse konzentriert, dass du eben nach unserer heutigen Definition automatisch ein schwarzes Loch bekommst. Was das Schwarzschildradius auch eigentlich ist, ist ein Ereignishorizont. Also der Radius natürlich nicht, der Radius ist ja nur ein Radius, aber der Ereignishorizont von einem Objekt ist eine Grenzfläche, also auch ein Volumen.

34:32Franziska Konitzer Und wie Ereignishorizont eigentlich definiert ist, ist, das sind halt der Trend zwei Bereiche in der Raumzeit voneinander. Sodass fancy ausgedrückt, dass Ereignisse in dem einen Bereich nicht für einen Beobachter im anderen Bereich zugänglich ist. Was das heißt, ist, von schwarzen Löchern sind wir durch ein Ereignishorizont getrennt.

34:57Franziska Konitzer Ich kann also niemals rausfinden, was im schwarzen Loch stattfindet. Und genauso kann ein Beobachter im schwarzen Loch niemals herausfinden, was außerhalb des schwarzen Lochs stattfindet. Das ist, was ein Ereignishorizont heißt. Das ist eine Grenze, eine harte Grenze. Und das liegt eben auch unter anderem dadurch, dass die Lichtgeschwindigkeit ist halt nun mal begrenzt.

35:22Franziska Konitzer Und wenn sie von uns aus gesehen erstmal ab in Richtung Ereignishorizont oder ab in Richtung Schwarzschildradius, wenn das Licht dann erstmal in diese Richtung reißt, dann war es das. Also es wird diesen Ereignishorizont von uns aus gesehen auch nie überqueren. Das ist dann diese Effekte, die man um so schwarze Löcher oder so Simulationen rum hat, dann wird alles ein bisschen komisch.

35:48Franziska Konitzer Weil wir sehen es ja auch nie, wie irgendwas den Ereignishorizont überquert. Das wird nicht passieren.

35:54Karl Urban Das sind ja alles Sachen, die man schon mal gehört hat. Aber ich finde relativ schwer zu parsen gerade den Fakt, dass Karl Schwarzschild das Geschützdonner ausgerechnet hat im Ersten Weltkrieg. Diese großen kosmologischen Gedanken. Also das ist schon krass.

36:17Franziska Konitzer Ja, ich meine, er hat sich aus welchen Gründen auch immer dafür freiwillig gemeldet. Aber warum er auch eigentlich dann Zeit hatte, das hier auszurechnen mit dem Schwarzschildradius, das erzähle ich dir gleich.

36:30Karl Urban Okay.

36:31Franziska Konitzer Denn zu jener Zeit, als er diese ja, als er diese Ergebnisse oder diese zweite Lösung gefunden hat, da lag er bereits im Feldkrankenhaus. So, aber vorher noch zurück zu den schwarzen Löchern. Deshalb. Also man muss auch dazu sagen, Karl Schwarzschild hat weder vom Schwarzschildradius geredet oder geschrieben, noch vom Schwarzen Loch.

36:58Franziska Konitzer Diese Begriffe gab es damals noch nicht und es war noch sehr weit weg. Aber was er halt beschrieben hat mit dieser Lösung für eine Kugel, für das Gravitationsfeld oder für die gekrümmte Raumzeit innerhalb dieser Kugel und außerhalb, das ist der Schwarzschildradius. Und auch ist es heute so, wenn man fragt, was ist ein schwarzes Loch, dann kann man sagen, schwarze Löcher sind über die Existenz eines Ereignishorizonts definiert. Das, was der Schwarzschildradius ist.

37:30Franziska Konitzer Also ein schwarzes Loch ist etwas, was kleiner ist als sein Schwarzschildradius. Das ist ein schwarzes Loch. So. Und schwarze Löcher, das noch dazu, hat nichts per se mit der Dichte zu tun. Also es ist jetzt nicht so, dass es automatisch so ist, dass man sich das Innere oder Jenseits eines schwarzen Loches, dass man sich als furchtbar, furchtbar, furchtbar, furchtbar dicht vorstellen kann. Das funktioniert so nicht, sondern das ist eben rein, es hängt mit der Masse zusammen und mit der Größe.

38:02Franziska Konitzer Aber wie dann die durchschnittliche Dichteverteilung innerhalb von einem schwarzen Loch ist, das kann tatsächlich sein, dass ein super massereiches schwarzes Loch zum Beispiel, da ist die durchschnittliche Dichte geringer zum Beispiel als die Dichte in der Sonne. Es ist jetzt nicht so, dass man sich das als fest also man könnte tatsächlich.

38:21Franziska Konitzer Reinfallen und dann rausfinden, dass man noch durchkommt, sozusagen.

38:25Karl Urban Man kommt bloß nicht mehr raus man.

38:27Franziska Konitzer Kommt bloß nicht mehr raus aber okay, so weit so gut, ich hab meinen Schwarzschildradius ich hab diesen Ereignishorizont, Karl Schwarzschild hat das ausgerechnet, aber das eigentliche Problem kommt eigentlich erst jetzt, nämlich, dass die Lösung, die Karl Schwarzschild für die einsteinische Feldgleichungen gefunden hat, wir reden ja immer noch von Lösungen für die einsteinische Feldgleichungen.

38:55Franziska Konitzer Da gibt es ein klitzekleines Problem und zwar hängt ja, wenn du rausfinden willst, okay, wie schaut die Krümmung der Raumzeit aus, zum Beispiel auch in diesem schwarzen Loch, dann hat er gesagt, wenn du es gelöst hast, dann funktioniert es ja so, du hast deine Lösung und dann kannst du zum Beispiel in die Gleichung einsetzen, den Abstand.

39:20Franziska Konitzer Also wie ist die Raumzeit an diesem Punkt gekrümmt in Abhängigkeit vom Abstand, vom Zentrum in dem Fall? Und dann kannst du sagen, okay, am Schwarzbildradius ist das die Lösung und auf halbem Wege zum Zentrum des schwarzen Loches ist das die Lösung und ja, aber was ist denn die Lösung für das Zentrum des schwarzen Loches?

39:45Franziska Konitzer Und hier kommt nämlich das eigentliche Problem, dass diese Lösung enthält den Term, Unter anderem, ich sage jetzt einfach mal 1 durch R, 1 durch den Abstand. So, aber wenn ich herausfinden will, was die Lösung im Zentrum ist, dann ist der Abstand ja 0. Und dann habe ich es auf einmal, und deshalb habe ich dich gefragt, ob du auch schon mal durch 0 geteilt hast, dann habe ich auf einmal 1 durch 0.

40:09Karl Urban Error, sagt jetzt der Taschenrechner.

40:11Franziska Konitzer Error! Der Taschenrechner protestiert wütend oder nicht wütend, denn durch 0, die Division durch 0 ist ja nicht definiert. Es ist jetzt nicht so, dass sie nicht, also kann auch, wie du selber sagst, man kann auch verboten sagen, aber es ist einfach nur nicht definiert, weil, wenn du durch Null teilst, kommt letztendlich unendlich raus.

40:35Franziska Konitzer Und unendlich, ja, unendlich ist schlecht. Unendlich ist ganz schlecht, unendlich ist vor allem ganz schlecht in der Physik, weil das heißt, dass du an dieser Stelle eine, Achtung, weiterer sexy Begriff bei schwarzen Löchern, eine Singularität hast. Also du hast an der Stelle, dann wird dann zum Beispiel, wenn du das dann so machst für das schwarze Loch, dann findest du dann raus, dass an dieser Stelle die Dichte zum Beispiel im schwarzen Loch unendlich groß ist.

41:03Franziska Konitzer Das ist natürlich schlecht. Also ich fand auch Schwarzschild schlecht, weil das heißt, er hat hier sein schwarzes Loch, sage ich jetzt einfach mal so. Und im Zentrum hast du auf einmal eine unendlich gekrümmte Raumzeit mit einer unendlichen Dichte und so weiter und so fort. Also diese Singularität, das ist ein Problem.

41:31Franziska Konitzer Und dann ist man eigentlich recht froh, dass man denkt, ach geil, aber das kann es ja nicht geben. Das hat zumindest auch Schwarzschild so beschrieben, weil auch Schwarzschild hat dann seine Ergebnisse wieder aufgeschrieben und Schwarzschild hat dann selber, er hat das nämlich an der Stelle in dem Artikel auch, wo er dann diesen Schwarzschildradius ausrechnet und eben diese Lösung vorstellt, sagt er auch, okay, für R gleich 0 passieren eben irre Dinge und er bezeichnet sie aber als physikalisch bedeutungslos.

42:02Franziska Konitzer Also genau schreibt er, welche freilich physikalisch bedeutungslos sind, da sie unendlichen Druck im Mittelpunkt ergeben. Und was Schwarzschild eigentlich angenommen hat, denn das ist das, was das heißt, wenn dir eine Theorie Unendlichkeiten ausspuckt, aufgrund der Annahme, dass es ja sowas nicht in der Realität geben kann.

42:25Franziska Konitzer Ist das ein eindeutiges Zeichen, dass deine Theorie an dieser Stelle einfach nicht mehr stimmt. Das ist ja so wie bei allen Theorien und Modellen, die gelten ja nur für einen gewissen Bereich. Also vielleicht sogar einen gewissen Größenbereich. Ähnlich wie zum Beispiel das Newton'sche Gravitationsgesetz.

42:43Franziska Konitzer Das gilt in einem gewissen Bereich, zum Beispiel in den meisten Teilen von unserem Sonnensystem. Also wenn ich den Einfluss der Sonne und der anderen Planeten auf die Erde ausrechnen möchte, reicht Newton vollkommen, aber wie du auch vorhin gesagt hast, beim Merkur reicht es eben nicht mehr. Das ist der Sonne so nahe und auch den anderen Planeten, dass ich dann eben zum Beispiel die allgemeine Relativität, die allgemeine Relativitätstheorie brauche, um das auszurechnen.

43:11Franziska Konitzer Und genauso ist es auch so bei anderen Theorien und sowas, wenn ich auf einmal ohne Endlichkeiten rauskomme, dann heißt es eigentlich normalerweise nur, dass deine Theorie, deine Beschreibung, deine mathematische Beschreibung, hier nicht mehr richtig sein kann. Und davon ist letztendlich auch Karl Schwarzschild ausgegangen, dass das eben so ist, dass es physikalisch bedeutungslos ist oder eine mathematische Kuriosität.

43:39Franziska Konitzer Und er hat dann wieder einen Brief an Einstein geschrieben am 6. Februar. Und das finde ich eigentlich sehr lustig. Also das ist dieser ganze Brief, wo er das eben beschreibt, mit diesem Radius und dieser Kugel und so weiter und so fort. Und er schreibt am Anfang dieses Briefes, um mich mit ihrem Energietensor anzufreunden, das sind diese mathematischen Dinge aus den Feldreichen, habe ich inzwischen das Problem der flüssigen, inkompressiblen Weltkugel behandelt.

44:04Franziska Konitzer Ich hätte es nicht getan, wenn ich gewusst hätte, dass es mich so viel Schirerei kosten würde.

44:10Karl Urban Oh, der Arme.

44:13Franziska Konitzer Komplett großartig.

44:14Karl Urban Sag mal, das ist jetzt Februar 1916, oder?

44:18Franziska Konitzer Oh, 1916, genau.

44:19Karl Urban Das heißt, es ist vier Monate vor Schwarzschilds Tod. Ich weiß nicht, ob ich gerade deine Geschichte spoiler.

44:25Franziska Konitzer Du hast geschummelt, ja, du spoilerst meine Geschichte.

44:28Karl Urban Okay, sollen wir es rauslassen?

44:30Franziska Konitzer Nee, das ist vollkommen okay, weil das Ende der Geschichte, wir sind nämlich auch schon fast am Ende meiner Geschichte angelangt. Wie du selber sagst, das war sehr kurze Zeit vor Schwarzschilds Tod Und ich hatte ja auch schon gesagt, er hatte da schon etwas mehr Zeit, daran zu arbeiten, beziehungsweise hat er vielleicht auch einfach nur die Ablenkung dringend nötig gehabt, beziehungsweise wird er gewusst haben, dass diese Lösung der einsteinischen Feldgleichungen das Letzte sein wird, was er im Leben tun wird.

45:04Franziska Konitzer Weil Karl Schwarzschild ist zu dieser Zeit schon schwer erkrankt. Und zwar in einer Autoimmunerkrankung der Haut. Die nennt man Pemphigus vulgaris. Und ich würde nicht empfehlen, das zu googeln und die Bilder anzugucken. Letztendlich schält sich die Haut ab. Komplett.

45:26Karl Urban Also es geht ihm nicht gut.

45:28Franziska Konitzer Nein, es ging ihm nicht gut und es gab auch damals keine Heilungsmöglichkeiten. Also man konnte nichts machen. Deshalb war er dann erst noch an der Front eben im Krankenhaus und dann haben sie ihn im März 1916 nach Hause geschickt und zwei Monate später ist Karl Schwarzschild gestorben im Alter von nur 42 Jahren.

45:54Franziska Konitzer Und deshalb sollte er auch nie erfahren, wie die Geschichte der schwarzen Löcher und seines nach ihm benannten Schwarzschildradios es weiterging, obwohl er den Anfang selber geschrieben hat. Was erst mal unmittelbar passiert ist, als er eben diesen Brief an Einstein geschrieben hat mit den Scherereien, ist, dass auch Einstein hat auch diesen Artikel zur Veröffentlichung für ihn eingereicht, hat auch hier die Ergebnisse vorgestellt, aber war natürlich ziemlich unbegeistert davon.

46:25Franziska Konitzer Weil, was das eigentlich für ihn heißt, ja, also er hat jetzt nicht angenommen, dass es jetzt wirklich irgendwas, dass es jetzt irgendwelche Singularitäten im Weltraum gibt, das ist was, das, das, das, das, ne, also ich meine, das war ja noch die Zeit, da hat auch ein Einstein angenommen, dass das Universum komplett statisch ist und es schon ewig gegeben hat.

46:45Franziska Konitzer Nein, sondern was ich vorhin erzählt hatte, Einstein wusste damit, dass die allgemeine Relativitätstheorie, mit der er sich jahrelang abgemüht hatte, mühsamst kaum vorgestellt der Öffentlichkeit, kaum getane Arbeit und schon ist klar, dass da irgendwas nicht stimmen kann. Weil sie eben Unendlichkeiten dir rausschmeißt, wenn du sie eben löst für bestimmte Fälle.

47:16Karl Urban Oder zumindest, dass es wie bei Newton ist, dass es eigentlich nur einen Bereich gibt, in dem sie gilt.

47:23Franziska Konitzer Richtig, aber das Gute an Newton ist letztendlich, ich glaube nicht, dass Newton dir irgendwo Unendlichkeiten rausschmeißt.

47:31Karl Urban Da gibt es aber auch Abweichungen von der Realität, aber das ist weniger schlimm als Unendlichkeiten.

47:36Franziska Konitzer Da gibt es Abweichungen von der Realität, aber Abweichungen von der Realität sind, glaube ich, auch auf einem tiefen Level, sind echt weniger hässlich als eine Singularität. Also ein Null im Nenner ist schon hart.

47:48Karl Urban Das tut schon weh, ja.

47:50Franziska Konitzer Stell dir mal vor, jahrelang, jahrelang mühst du dich mit dieser depperten Differenzialgeometrie ab. Ach, vielleicht fangst du Einstein auch ganz toll, aber angesichts der Tatsache, dass er sich selber auch nie um Lösungen so richtig gekümmert hat, seine eigenen Gleichungen, denke ich mir so, nee. Und dann kommt vier Monate später übrigens PS, du hast lauter Löcher, du hast lauter Löcher in der Raumzeit.

48:12Franziska Konitzer Oder Risse, ne? Und deshalb ist es ja auch das, was ich vorhin gesagt habe, wenn du vorhin gesagt hast, diese Kugel in einem Gummituch und dann schrumpft sie und dieser Trog oder dieses Tal wird immer tiefer und irgendwann reißt es. Das ist letztendlich, was diese Singularität ja dann ist. Es ist ja wirklich ein Loch in der Raumzeit, ein Riss, eine Discontinuity.

48:36Franziska Konitzer Also puh, harter Tobak. Aber deshalb lautet meine vorläufige Antwort auf die Frage, lieber Rolf, wenn du zuhörst, Was ist ein schwarzes Loch? Ja, es ist definiert als etwas, dessen Volumen, dessen Ausmaße kleiner sind als sein Schwarzschildradius. Und natürlich umgangssprachlich oder das, was wir darunter verstehen, ist ein Objekt, was die Raumzeit so stark krümmt, dass nichts entkommen kann, wenn es einmal diesen Ereignishorizont überquert hat.

49:15Franziska Konitzer Und so, das war Teil 1.

49:18Karl Urban Oder auch eine hässliche Lücke in Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie.

49:25Franziska Konitzer Richtig.

49:25Karl Urban Ja.

49:26Franziska Konitzer Tada.

49:27Karl Urban Tada.

49:28Franziska Konitzer Aber wie gut, dass es sowas ja auf gar keinen Fall geben kann, gell?

49:32Karl Urban Genau.

49:33Franziska Konitzer Das war ja dann damals die Annahme. Also. Das gibt's nicht. So, das war meine Geschichte für dich heute.

49:40Karl Urban Hurra, dankeschön.

49:41Franziska Konitzer Bitteschön. Jetzt hat dich sehr mit Tensoren gequält.

49:45Karl Urban Naja, du hast mir ja nicht heruntergebetet.

49:48Franziska Konitzer Könnte ich auch nicht. Ich habe keine Ahnung, wie gesagt. Ich habe das an der Uni nie belegt. Ich bereue es ein bisschen.

49:54Karl Urban Aber vielleicht hättest du es dann damals bereut, wenn du es getan hättest. Das weiß man nicht.

49:59Franziska Konitzer Das wäre ein extra Modul gewesen im letzten Studienjahr. Studienjahr und da waren dann noch so Dinge wie die Masterarbeit und dieser ganze Kram und das wäre ja auch nicht angerechnet worden. Es wäre was rein Freiwilliges gewesen und ich war im letzten Studiumjahr so damit verräumt, irgendwie Abschluss und alles pipapo. Ich hätte gerne, aber nee.

50:21Karl Urban Mich würde ja interessieren, weil ich kenne das jetzt hier aus Tübingen, auch aus eigener Anschauung, auch von Bekannten, dass ART da halt auch nur so ein Modul ganz am Rande gewesen wäre, wenn man das gemacht hätte. Aber man kam auch komplett dran vorbei. Ob es irgendeine Uni gibt, wo das anders ist oder ob ART einfach wirklich nur was ist, dem man begegnet, wenn man dem begegnen möchte im Physikstudium.

50:48Franziska Konitzer Oh, das ist eine gute Frage. Ich glaube, weil wenn ich mich jetzt so umgucke, wann brauchst du auch diese Art von Mathematik in der Physik? Also außer du machst wirklich Kosmologie, da brauchst du sie. Aber ansonsten brauchst du ja nicht. Wann brauchst du denn gekrümmte Raumzeiten? Weißt du, ich meine so Quantenphysik, Quantenmechanik, das brauchst du, ob du jetzt irgendwie glücklich irgendwelche Batterien erforscht oder Fundamentalphysik oder Teilchenphysik oder sowas.

51:19Franziska Konitzer Also die Mathematik der Quantenphysik hat ja auch sehr viel mehr, sag ich mal, Anwendungs- und Alltagsrelevanz für eine arbeitende Physikerin, würde ich argumentieren. Alleine, ich meine, du kannst mit den Erkenntnissen der Quantenphysik kannst du irgendwelche Quantencomputer bauen und wie gesagt, bessere Batterien und etc. pp.

51:41Franziska Konitzer Aber Einblicke in die gekrümmte Raumzeit, das hat jetzt praktisch weniger Anwendungsfälle, außer dass du halt beim GPS aufpassen musst, bei den Navigationssatelliten so, oh ja, da musst du sie, das ist so dieses eine berühmte Beispiel, was dann immer rausgekramt wird. Also ohne Einstein würden wir uns alle nicht navigieren können auf der Welt.

52:01Franziska Konitzer Das ist richtig, aber das ist halt ein Fall versus alles andere. Und deshalb denke ich schon, würde ich vermuten, dass das deshalb nicht so populär ist. Aber ich finde es immer noch schade. Ich würde das nochmal gerne lernen, obwohl ich auch, zumindest in der Schule mochte ich Geometrie immer ganz doll.

52:20Franziska Konitzer Obwohl ich kein räumliches Forschungsvermögen habe. Aber vielleicht ist es auch wurscht, wenn man eh nur gekrümmte Raumzeiten hat, wenn ich kein räumliches Forschungsvermögen habe.

52:27Karl Urban Ja, vor allem vierdimensionale. Also ich glaube, ich glaube.

52:31Franziska Konitzer Das ist auch schon wurscht, wenn ich mir in 3D nichts vorstellen kann.

52:34Karl Urban Oder? Richtig, genau. Ich glaube, das ist wirklich egal. Also vielleicht gibt es ja Relativistik-Nerds, Freaks unter euch, dann könnt ihr euch sagen, wie euer Zugang ist. Aber ich würde vermuten, als jemand, der auch keiner ist, dass das eben eines der vielen Bereiche der Physik ist, die sich vor allem mathematisch erschließen.

52:54Karl Urban Und die praktische Vorstellung da einfach eh nicht zielführend ist, wenn man es wirklich verstehen will.

53:03Franziska Konitzer Ja, dann ist dann die Frage, was ist wirkliches Verständnis? Aber egal.

53:08Karl Urban Das liegt im Bereich der Philosophie dann, würde ich sagen.

53:10Franziska Konitzer Jetzt wird es zu philosophisch.

53:12Karl Urban Das habe ich Fragen für dich.

53:14Franziska Konitzer Karl.

53:14Karl Urban Ja, das ist gut.

53:15Franziska Konitzer Wenn du bereit bist für unser Quiz. Tada! Frage Nummer eins. Was ist die Gravitation laut dem Newton'schen Gravitationsgesetz?

53:28Karl Urban Ähm, ja, ich glaube, heute wird das interessant.

53:33Franziska Konitzer Ich suche nach nichts Komplizierten.

53:35Karl Urban Was ist die Gravitation? Vor allen Dingen eine Kraft, die dadurch entsteht, dass sich Massen anzieht.

53:43Franziska Konitzer Richtig. Das ist die Schwerkraft, eine Kraft. Dann macht auch Frage Nummer zwei total Sinn. Was ist die Gravitation laut der allgemeinen Relativitätstheorie?

53:54Karl Urban Ähm, dass die Gravitation nach der ART entsteht dadurch, dass jede Form von Energie den Raum krümmt.

54:06Franziska Konitzer Richtig.

54:07Karl Urban Das kann zum Beispiel eine Masse sein, aber nicht nur.

54:09Franziska Konitzer Ja, richtig. Also ich hätte zum Beispiel, ich wäre auch komplett zufrieden gewesen, wenn du gesagt hättest, keine Kraft. Das ist das eigentliche Entscheidende. Es ist eine Krümmung der Raumzeit, aber es ist keine Kraft. Das ist der große Unterschied zwischen Newton und Einstein. Jetzt wird es noch gemeiner. Frage Nummer drei. Was haben der Schwarzschildradius und ein schwarzes Loch miteinander zu tun?

54:44Franziska Konitzer Oh Gott, du schaust schon gar nicht.

54:46Karl Urban Nein, nein, lass mich denken. Also es ist nicht so, dass nur schwarze Löcher einen Schwarzschildradius haben, weil das haben quasi alle Objekte mit Masse. Aber ein schwarzes Loch ist ein Objekt, dessen Schwarzschildradius so aussieht, dass das Licht... was eben... Innerhalb dieses Radius zu nahe kommt, nicht mehr rauskommt.

55:14Franziska Konitzer Leider nein. Und du hast so gut angefangen.

55:19Karl Urban Tja. Ich finde, bei dieser Folge ist das okay. Das ist absolut okay.

55:25Franziska Konitzer Also was haben der Schwarzschildradius und ein schwarzes Loch miteinander zu tun? Ein schwarzes Loch ist ein Objekt, dessen Volumen oder dessen Radius kleiner ist als der Schwarzschildradius. Also letztendlich ein schwarzes Loch ist durch diesen Schwarzschildradius oder durch den Ereignishorizont definiert.

55:48Franziska Konitzer Wenn das, ne? Das ist dieses Beispiel, wenn ich jetzt die Sonne irgendwie so zusammenquetschen könnte, dass sie ihre Ausmaße oder ihr Radius kleiner als drei Kilometer wäre, dann wäre sie ein schwarzes Loch.

56:04Karl Urban Okay.

56:05Franziska Konitzer So, genau. Sorry.

56:07Karl Urban Merke ich mir.

56:08Franziska Konitzer Letzte Frage, Frage Nummer vier. Warum waren und sind die Ergebnisse von Karls Schwarzschilds Berechnungen ein Problem für die allgemeine Relativitätstheorie?

56:21Karl Urban Weil im Zentrum eines schwarzen Lochs oder eines solchen Objektes die Division durch Null passiert und dadurch eigentlich klar ist, dass die allgemeine Relativitätstheorie dann mathematisch nicht mehr funktioniert.

56:43Franziska Konitzer Richtig! Das hast du gut gemacht, Karl.

56:48Karl Urban Ja, ich habe mich angestrengt.

56:53Franziska Konitzer Du hast es geschafft. Haben wir es für heute, oder? Dich sprachlos zurückgelassen?

57:03Karl Urban Ja, ich glaube, da kommt noch was. Ich bin gespannt. Auch diese Idee, wie diese Idee dann entsteht, dass es so etwas wie ein schwarzes Loch gibt. Und es hat offenbar nichts damit zu tun, dass es Karl Schwarzschild war, dessen Name auch schwarz steckt.

57:24Franziska Konitzer Das ist reiner Zufall. Also wie das Schwarze Loch seinen Namen gekriegt hat, ist nochmal auch eine ganz eigene Geschichte. Aber tatsächlich ist das reiner Zufall. Also er hatte damit nichts zu tun und auch später bei der Namensgebung hatte es nichts zu tun. Aber der Name schwarzes Loch ist sehr, sehr, sehr passend letztendlich, weil es ist wirklich schwarz per Definition.

57:55Franziska Konitzer Es ist ja nicht mal so, dass nichts ihm entkommen kann, sondern es strahlt ja in dem Sinne auch nicht selber aus. Es ist wirklich schwarz, absolut schwarz und ein Loch in der Raumzeit. Von daher. Und es klingt schön sexy.

58:14Karl Urban Was ich auch noch eine schöne Komponente fand, war, dass Einstein dem ja so in der populären allgemeinen Welt der absolute Genius anhängt. Also erst die Metapher dafür eigentlich, dass hier dieses Thema war. Er hatte einfach keine Ahnung, keine Lust oder keine Ahnung, wie er das angehen soll, diese Gleichungen analytisch zu lösen.

58:40Karl Urban Und ja, wie es so in der Wissenschaft ist, es findet sich dann jemand, wenn es irgendwie geht mit den Mitteln der Zeit, dann macht das halt eine andere Person im Zweifel irgendwo an der Front in einem Schützengraben.

58:52Franziska Konitzer Ja, aber deshalb veröffentlicht man ja auch seine Ergebnisse. Ich meine, das wäre jetzt ein bisschen too much, wenn Einstein offensichtlich war, ohne dass ich jetzt der volle Einstein-Nerd wäre oder irgendwie Biografien von ihm gelesen hätte oder die Einschätzung kenne. Für mich war Einstein jemand, der hatte vor allen Dingen, was ein Gesamtkonzept angeht.

59:16Franziska Konitzer Also er hatte brillante Ideen, wie etwas konzeptionell funktionieren könnte oder diese Einblicke. Also auch die Gravitation, das mit der allgemeinen Relativitätstheorie, das ist eigentlich eine ganz eigene Geschichte natürlich. Das entstand ja nicht, weil sich Einstein jetzt gefragt hat, wie schaut es jetzt aus mit der Perihelpräzision von Merkur oder mit irgendwelchem Licht oder irgendwie mit dem Universum als Ganzen, sondern wie Einstein draufgekommen ist, dass er ja erkannt hat letztendlich, dass Beschleunigung und Gravitation genau das gleiche sind.

59:57Karl Urban Also auf einer sehr abstrakten Ebene eigentlich.

59:59Franziska Konitzer Auf einer sehr abstrakten Ebene in dem Moment, wenn du, wenn du, wenn du dieser Gedanke, dass wenn ich jetzt auf die Erde fallen würde, dann spüre ich ja mich selber nicht, also irgendwo nur ein Freefall, ne, weil die, also ob das jetzt die Gravitation ist oder ob das jetzt einfach nur ist, weil ich gerade beschleunige in diese Richtung aufgrund von irgendwas anderem, das ist vollkommen Latte.

1:00:23Franziska Konitzer Das ist dieses Äquivalenzprinzip. Und davon ausgehend dann bei der allgemeinen Relativitätstheorie rauszukommen, ist schon, das ist schon ein Ding. Und vielleicht ist dann halt auch einfach, sich hinzusetzen und das Ganze dann konkret zu lösen oder wie auch immer, das ist dann ein anderes Skillset. Also, ne, das ist so, das wäre dann, als Wissenschaftler wäre dann die eierlegende Wollmilchsau.

1:00:48Karl Urban Und die war er halt auch nicht. Die ist halt niemand.

1:00:52Franziska Konitzer Die ist niemand, das kann keiner sein. Ich würde sagen, Einstein hat genug getan. Wobei ich es schon, ich persönlich finde es auf einem gewissen Level super geil, dass dieser Mensch so viele Einblicke und wichtige Beiträge geleistet hat und er dabei immer die Konsequenzen seiner eigenen Theorien scheiße fand.

1:01:10Franziska Konitzer Ich meine, er hat den Nobelpreis gekriegt für die Quantenphysik und fand aber die Quantenphysik total doof. Das expandierende Universum letztendlich beschrieben mit der allgemeinen Relativitätstheorie und hat dann erstmal die kosmologische Konstante reingestopft, um es schön statisch zu machen und auch schwarze Löcher, auch das will ich noch erzählen, die war er auch komplett dagegen bis zum Lebensende.

1:01:33Franziska Konitzer Also der fand das echt nicht geil. Also der hat sich immer den coolen Kram entwickelt und ausgedacht und beschrieben und dann immer, was das dann heißt. Der so, ne, ne, ne, geht gar nicht. Ich find's herrlich. Das ist so, ja. Das macht das sehr menschlich irgendwie.

1:01:49Karl Urban Ja, total, genau. Man denkt ja auch, der Wissenschaftler, der allem offen gegenüber ist und so ist es halt dann auch nicht. Also es gibt einen Bereich, wo man dann offen ist, aber das heißt schon noch gar nicht, dass es irgendwie allumfassend ist. Also jeder Mensch ist halt dann doch irgendwie Subjekt und hat seinen Horizont und seine Wertvorstellungen. Und wenn Wertvorstellung auch hier heißt, einfach nur, dass man irgendwie eine Idee davon hat, was physikalisch Sinn ergibt und was nicht.

1:02:17Karl Urban Aber das ist halt auch nicht immer rational.

1:02:21Franziska Konitzer Ja eben. Oder halt was nicht, was das halt, das ist ja ganz oft irgendwie, ich habe es oft an der Eindruck, dieses das nicht sein kann, was nicht sein darf.

1:02:28Karl Urban Ja, denn das ist so eine Gefühlsebene irgendwie.

1:02:31Franziska Konitzer Ja, aber das war ja auch in meiner Folge, meine Geschichte über Paul Dirac zum Beispiel und diese Large Numbers Hypothesis und die expandierende Erde. Ich meine, Dirac war genial und er hat so wichtige Beiträge geliefert zur Quantenphysik, aber jenseits der, ich sage jetzt mal böse 35, kam von ihm halt auch nicht mehr viel.

1:02:57Franziska Konitzer Und das ist ja auch normal, also die meisten Forscherinnen und Forscher haben auch, vor allen Dingen im theoretischen Bereich, haben einen, ich sag jetzt mal, haben irgendwie so 10, 15 geile Jahre. Danach ist das halt nicht mehr so. Verschiebt sich auch der Fokus des Lebens und so weiter. Aber auch die Rack ist ja vollkommen abgedriftet in diese Large Numbers Hypothesis.

1:03:20Franziska Konitzer Auch ein Max Planck fand seine eigenen die Tatsache, dass er aus Versehen quasi die Quantenphysik begründet hat, das fand er jetzt auch nicht so geil. Das fand er echt nicht gut. Das ist halt, weil das halt dein eigentliches Weltbild, vielleicht auch erschüttert. Du findest es auch vielleicht wissenschaftlich eklig.

1:03:38Franziska Konitzer Ich meine, Das hat jetzt auch das, was Einstein zu Georges Lemaitre gesagt hat, dieses Zitat, als er meinte, als Georges Lemaitre mit seinem expandierenden Universum um die Ecke kam und er so, ja, ihre Mathematik ist gut, aber ihre Physik ist furchtbar. Das ist ein Einstein-Zitat. Also von daher, ich finde, das macht die Menschen sehr menschlich.

1:03:57Karl Urban Ich denke gerade, vielleicht ist es auch wirklich das Los von diesen Wissenschaftlern, die so verschiedene Epochen, wissenschaftliche Epochen miteinander verbinden, weil sie einfach aus ihrer Zeit heraus sehr weit vorausdenken und einfach Dinge in Gang bringen. Aber sie sind ja trotzdem in der alten Welt sozialisiert. Also ich denke gerade so an die Physik des 19. Jahrhunderts versus des 20.

1:04:19Karl Urban Jahrhunderts. Und Einstein ist ja so das Paradebeispiel eigentlich dafür. Und natürlich kann so jemand ja trotzdem nicht aus seiner Haut, also der ist halt trotzdem in der alten Welt sozialisiert, bringt zwar ein paar Sachen voran, aber es gibt trotzdem Widerstände in ihm, in dem, was er gelernt hat. Ja, ja.

1:04:40Franziska Konitzer Und man auch denke, die meisten Menschen, also die aller, aller, aller meisten Menschen auch als Physiker oder Physiker könnten, da wäre die Karriere Agmadewiesen, wenn man noch nur eine von Einsteins zahlreichen Ideen gehabt hätte. Mehr als von daher.

1:04:54Karl Urban Ja, klar.

1:04:56Franziska Konitzer Ein gesegnetes berufliches Leben, in dem Sinne, für Einstein.

1:05:01Karl Urban Genau.

1:05:02Franziska Konitzer Aber damit haben wir es für heute, oder?

1:05:03Karl Urban Dann haben wir es. Dann war sie das, die 120. Ausgabe von Astrogeo. Wir danken allen, die unsere Arbeit schon unterstützen. Das sind die regelmäßigen AbonnentInnen der Riff Reporter. Und die Riff Reporter sind eine Genossenschaft von über 100 freien und unabhängigen Journalistinnen und Journalisten, die zu vielen relevanten Themen arbeiten und alles frei von Werbung und Trackern.

1:05:26Franziska Konitzer Und bei den Riff-Reportern könnt ihr auch den Weltraum-Report bestellen, unseren Newsletter, in dem wir euch über neue Folgen von Astrogeo und über andere Astro-Texte informieren. Und der kostet nichts.

1:05:36Karl Urban Wir danken auch allen, die diesen Podcast direkt unterstützen. Eure Beiträge helfen uns schon, die Fixkosten zu decken. Leider noch nicht unsere Arbeitszeit. Und deshalb freuen wir uns weiter über eure Unterstützung auf Steady oder über direkte Überweisungen. Alle Möglichkeiten, uns finanziell zu unterstützen, findet ihr auf unserer Webseite astrogeo.de.

1:05:56Franziska Konitzer Und wenn euch die Folge gefallen hat, hinterlasst uns doch gerne einen freundlichen Kommentar oder eine Bewertung bei Apple Podcasts, Spotify, direkt auf unserer Website oder wo immer ihr diesen Podcast hört. Und Feedback oder Ideen für neue Themen könnt ihr uns auch auf Mastodon zukommen lassen unter astro-geo-at-chaos.social oder ihr könnt uns eine E-Mail schreiben an redaktion-at-astrogeo.de.

1:06:20Karl Urban Und zuletzt danken wir... Oh! Ich bin in ein schwarzes Loch gefallen, glaube ich.

1:06:30Franziska Konitzer Oh, dann würde ich es aber anders anhören. Wenn es sich überhaupt anhören würde.

1:06:34Karl Urban Ihr könnt mich noch hören, also wahrscheinlich nicht. Zuletzt danken wir euch fürs Zuhören. Wir sagen Tschüss!

1:06:39Franziska Konitzer Ad Astra!

1:06:40Karl Urban Und Glück auf! Bis zum nächsten Mal!

1:07:51Franziska Konitzer Geil.

1:07:53Karl Urban Das lasse ich so drin, glaube ich.

1:07:55Franziska Konitzer Das finde ich süß.

1:07:56Karl Urban Das nächste Mal machen wir wieder Werbeblöcke, oder?